1 . 如图，已知两座山的海拔高度
米，
米，在BC同一水平面上选一点
，测得
点的仰角为
点的仰角为
，以及
，则M，N间的距离为____________ 米.（结果保留整数，参考数据
）
米，米，在BC同一水平面上选一点，测得点的仰角为点的仰角为，以及，则M，N间的距离为）
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2 . 如图所示，某旅游景区的
，
景点相距
，测得观光塔
的塔底
在景点的北偏东45°，在景点的北偏西60°方向上，在景点处测得塔顶的仰角为45°，现有游客甲从景点沿直线去往景点，则沿途中观察塔顶的最大仰角的正切值为________ .（塔顶大小和游客身高忽略不计）
，景点相距，测得观光塔的塔底在景点的北偏东45°，在景点的北偏西60°方向上，在景点处测得塔顶的仰角为45°，现有游客甲从景点沿直线去往景点，则沿途中观察塔顶的最大仰角的正切值为
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3 . 我国许多地方都有风格迥异的古塔.现在在某塔底共线三点
处分别测得塔顶P点的仰角为
，
，
，且
，设该塔高为
，示意图如图，则该塔高
________ m.
处分别测得塔顶P点的仰角为，，，且，设该塔高为，示意图如图，则该塔高
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名校
4 . 已知A，B，C三座小岛的位置如图所示，其中B岛在A岛的南偏西
方向，C岛在B岛的正东方向，A，C两岛相隔4千海里，一货轮由A岛出发沿着
的方向直线航行了
的路程后，到达M岛进行补给后再前往C岛，若M岛到B岛的距离与M岛到A岛的距离相同，则B，C两岛的距离为______ 千海里．
方向，C岛在B岛的正东方向，A，C两岛相隔4千海里，一货轮由A岛出发沿着的方向直线航行了的路程后，到达M岛进行补给后再前往C岛，若M岛到B岛的距离与M岛到A岛的距离相同，则B，C两岛的距离为
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2024-04-30更新
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144次组卷
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4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
5 . 如图，为了测量河对岸，两点之间的距离，在河岸这边取点，，测得
的长为12千米，在点处测得
，
，在点处测得
，
.则，两点间的距离为______ 千米.（设，，，四点在同一平面内）
，两点之间的距离，在河岸这边取点，，测得的长为12千米，在点处测得，，在点处测得，.则，两点间的距离为，，，四点在同一平面内）
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2024-04-18更新
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488次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
6 . 为了测量某建筑物的高度AB，可以选与底部在同一水平面内的两个测量基点与．现测得
，
米，并在点测得塔顶的仰角为
，则该建筑物的高度
______ 米．
在同一水平面内的两个测量基点与．现测得，米，并在点测得塔顶的仰角为，则该建筑物的高度
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2024-04-03更新
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406次组卷
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3卷引用：广东省中山市中山纪念中学等五校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试卷
名校
7 . 瑞云塔位于福清市融城东南龙首桥头，如图，某同学为测量瑞云塔的高度
，在瑞云塔的正东方向找到一座建筑物
，高为
，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，瑞云塔顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得瑞云塔顶部M的仰角为15°，瑞云塔的高度为______ .
，在瑞云塔的正东方向找到一座建筑物，高为，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，瑞云塔顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得瑞云塔顶部M的仰角为15°，瑞云塔的高度为
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2024-04-01更新
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785次组卷
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7卷引用：模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）
（已下线）模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中）福建省福州延安中学2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题5 解三角形的实际应用问题【讲】（高一期末压轴专项）
8 . 相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼（如图（1）），如图（2），为了测量该楼的高度AB，一研究小组选取了与该楼底部在同一水平面内的两个测量基点与，现测得
，
，在点处测得该楼顶端的仰角为，则该楼的高度AB为____________ m.
在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，在点处测得该楼顶端的仰角为，则该楼的高度AB为
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2024-03-29更新
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475次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
9 . 某中学研究性学习小组为测量四门通天铜雕高度，在和它底部位于同一水平高度的共线三点A，B，C处测得铜雕顶端P处仰角分别为
，
，
，且
，则四门通天铜雕的高度为______ m．
，，，且，则四门通天铜雕的高度为
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10 . 如图，某中学校园中央有一座钟楼，某学生为了测量钟楼高AB，该学生先在钟楼的正西方点C处测得钟楼顶部的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进60
到达点D处，在D处测得钟楼顶部的仰角为30°，则钟楼AB的高度是___________ .
到达点D处，在D处测得钟楼顶部的仰角为30°，则钟楼AB的高度是.
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2022-04-15更新
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1068次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题陕西省汉中市留坝县中学2023-2024学年高一下学期阶段性学习效果评估（五月月考） 数学试卷
