1 . 为了测量一个不规则湖泊
两端之间的距离,如图,在东西方向上选取相距
的
两点,点
在点
的正东方向上,且
四点在同一水平面上.从点
处观测得点
在它的东北方向上,点
在它的西北方向上;从点
处观测得点
在它的北偏东
方向上,点
在它的北偏西
方向上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841770437574656/2841790852603904/STEM/28679fdd-2cf5-43bc-a1e4-3f27d48b9e79.png?resizew=305)
(1)求
之间的距离;
(2)以点
为观测点,求点
的方位角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1890f0b4e81634bb7e013412698640f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841770437574656/2841790852603904/STEM/28679fdd-2cf5-43bc-a1e4-3f27d48b9e79.png?resizew=305)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
(2)以点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-11-01更新
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215次组卷
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3卷引用:江西省2022届高三10月大联考数学(理)试题
名校
2 . 如图,一架飞机从A地飞往B地,两地相距500km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层,从A点起飞以后,就沿与原来的飞行方向AB成
角的方向飞行,飞行到中途C点,再沿与原来的飞行方向AB成
角的方向继续飞行到终点B点.这样飞机的飞行路程比原来的路程500km大约多飞了( )(
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/27/2795036941869056/2795232069926912/STEM/224acfc5-08f0-447c-91f6-7676b4024caf.png?resizew=386)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab234099db50b451eb6ec2d5b21fe1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48cf21017ebe712348fbe500113dbc59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e70ca82da575fc9077cc5cf4253d775f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b8ef50678b8ad3bc0b7fdf0317f13d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/27/2795036941869056/2795232069926912/STEM/224acfc5-08f0-447c-91f6-7676b4024caf.png?resizew=386)
A.10km | B.20km |
C.30km | D.40km |
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2021-08-27更新
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2442次组卷
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19卷引用:江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题
江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(文)试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(理)试题贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三上学期联合考试(二)数学(理)试题广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学(理)试题广西玉林市2022届高三11月第一次统考数学(文)试题广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学(文)试题(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考文科数学试题广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学(理)试题2023届甲卷预测信息卷(一)数学(理)试题云南省昆明市第一中学2022届高三高中新课标第一次摸底测试数学(理)试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题(已下线)第13课时 课后 余弦定理、正弦定理应用举例河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图所示,为了测量
,
处岛屿的距离,小明在
处观测,
,
分别在
处的北偏西
、北偏东
方向,再往正东方向行驶40海里至
处,观测
在
处的正北方向,
在
处的北偏西
方向,则
,
两处岛屿间的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/12/2526126278270976/2526312301821952/STEM/12c8d5a18bf34f39b9e1e65c794b33b2.png?resizew=139)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c6344f4cb0181eb91a1aacf203356f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c20e88a33043f4279fff360c81006e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260200d547998bcac50a4a491382e7f4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/12/2526126278270976/2526312301821952/STEM/12c8d5a18bf34f39b9e1e65c794b33b2.png?resizew=139)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.40海里 |
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2020-08-12更新
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652次组卷
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15卷引用:江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题
江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试理科数学试题北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题2020届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江西省萍乡市芦溪中学2020 -2021学年高一5月月考数学试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)1.2+应用举例(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
4 . 一艘海轮从A处出发,以每小时24海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/d1ffeacf-e58c-4608-a879-79451019d23f.png?resizew=201)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/d1ffeacf-e58c-4608-a879-79451019d23f.png?resizew=201)
A.6 ![]() | B.6![]() | C.8![]() | D.8![]() |
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2020-05-06更新
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797次组卷
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6卷引用:江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题
江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题2020届湖北省武汉市武昌区高三下学期四月调研文科数学试题(已下线)第21讲 解三角形应用举例(练) - 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第11章 解三角形(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11.3 余弦定理、正弦定理的应用(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)
2011高三·江西·专题练习
名校
5 . 一船向正北航行,到达
处时,看见正西方向有相距
海里的两个灯塔
、
恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后到达
处时,看见灯塔
在船的南偏西
方向,灯塔
在船的南偏西
方向,则这只船的速度是每小时________ 海里.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c12aeebfa1af16f325c98a43bb08c1.png)
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2020-04-20更新
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241次组卷
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8卷引用:2011届江西省莲塘一中高三习题精编(9)
(已下线)2011届江西省莲塘一中高三习题精编(9)(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:3-8解三角形应用举例2020届宁夏银川二中上学期高三年级统练三数学(文)试题(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点25 正弦定理、余弦定理的应用(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练四川省三台中学2019-2020学年高一4月空中课堂质量检测数学试题吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学(文)试题
19-20高三·江西南昌·阶段练习
6 . 《列子·汤问》记有古代传说:“渤海之东,不知几亿万里,有大壑焉,实为无底之谷,其下无底,名曰归墟.”现代研究发现海洋蓝洞是海底突然下沉的巨大“深洞”,从海面上看蓝洞呈现出与周边水域不同的深蓝色,我国西沙群岛的“三沙永乐龙洞”为世界最深的海洋蓝洞,深达
.若要测量如图所示的蓝洞的口径
、
两点间的距离,现在珊瑚群岛上取两点
、
,且
、
、
、
四点共面,测得
,
,
,
,则
、
两点间的距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b64d99216f93a7a39c7f31bd96647ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfeed833c6a90965bd3568b1b967a300.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/3f199acd-71bc-4aa8-9e6d-01355c42164e.png?resizew=227)
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7 . 如图所示,为了测量
、
处岛屿的距离,小海在
处观测,
、
分别在
处的北偏西
、北偏东
方向,再往正东方向行驶
海里至
处,观测
在
处的正北方向,
在
处的北偏西
方向,则
、
两岛屿的距离为__________ 海里.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/4a28fd8e-2265-419f-89e5-0e76e070334d.png?resizew=124)
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2019-10-30更新
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550次组卷
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9卷引用:江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学(文)试题
8 . 如图,为了测量
,
两点间的距离,选取同一平面上的
,
两点,测出四边形
各边的长度:
,
,
,
,且
与
互补,则
的长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2018-09-28更新
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621次组卷
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6卷引用:2016届江西吉安一中高三三模考试数学(理)试卷
12-13高二上·山东临沂·阶段练习
名校
9 . 某船开始看见灯塔
时,灯塔
在船南偏东
方向,后来船沿南偏东
的方向航行
后,看见灯塔
在船正西方向,则这时船与灯塔
的距离是
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-09-01更新
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1333次组卷
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17卷引用:江西省赣州市崇义中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题
江西省赣州市崇义中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三上学期第五次调研数学(文)试题(已下线)2012-2013学年山东省临沂市沂水县第三中学高二10月月考数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷2015-2016学年广东省佛山市高明一中高一下第一次月考数学试卷2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学(理)试卷河南省南阳市八校2017-2018学年高二上学期期中联考数学(理)试题河南省南阳市八校2017-2018学年高二上学期期中联考数学(文)试题辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学试题浙江省丽水市发展共同体2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第二章 解三角形(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版必修5)广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第3课时)(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
10 . 如图所示,在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进10米后到达点B,又从点B测得斜度为
,建筑物的高CD为5米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/20/2100947534872576/2102147812507648/STEM/f2bcd04af846436c89d9f30433cc6a51.png?resizew=161)
(1)若
,求AC的长;
(2)若
,求此山对于地平面的倾斜角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/20/2100947534872576/2102147812507648/STEM/f2bcd04af846436c89d9f30433cc6a51.png?resizew=161)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c96cb3ac8290e09c55d4eb336a8608.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c69a23d106fd34aa17b22e9c9a8de36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2018-08-19更新
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515次组卷
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3卷引用:【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题