解题方法
1 . 在
中，内角
所对的边分别为
，其外接圆的半径为
，且
．
(1)求角
；
(2)若
的角平分线交
于点
，点
在线段上，
，求
的面积．
中，内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且．(1)求角
；(2)若
的角平分线交于点，点在线段上，，求的面积．
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解题方法
2 . 已知平面内非零向量
在向量
上的投影向量为
，且
，则与夹角的余弦值为______ ．
在向量上的投影向量为，且，则与夹角的余弦值为
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3 . 若复数
的共轭复数
满足
，则在复平面内对应的点的坐标为（ ）
的共轭复数满足，则在复平面内对应的点的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 若抛物线
的准线经过双曲线
的右焦点，则
的值为（ ）
的准线经过双曲线的右焦点，则的值为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，．
(1)若
对
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若曲线
与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为
，求证：
．
，．(1)若
对恒成立，求实数a的取值范围；(2)若曲线
与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为，求证：．
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解题方法
6 . 已知角
的终边经过点
，则
（ ）
的终边经过点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 的内角的对边分别为
，
，
，满足
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
的内角的对边分别为，，，满足.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD为菱形，平面PAB
底面ABCD，M为棱BC上异于点C的一点，O为棱AB的中点，且
，
．
，求证：M为BC的中点；
(2)若平面POM与平面PAC所成的锐二面角的余弦值为
，求
的值．
底面ABCD，M为棱BC上异于点C的一点，O为棱AB的中点，且，．
，求证：M为BC的中点；(2)若平面POM与平面PAC所成的锐二面角的余弦值为
，求的值．
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解题方法
9 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
，若的值域是
，则的值为（ ）
，若的值域是，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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397次组卷
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3卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题
