1 . 如图，曲线
是以原点O为中心，
，
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，
是和的交点，我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.所在椭圆和所在抛物线的标准方程；
(2)过作与y轴不垂直的直线l，l与W依次交于B，C，D，E四点，P，Q为所在抛物线的准线上两点，M，N分别为CD，BE的中点.设
，
，
，
分别表示
，
，
，
的面积，求
.
是以原点O为中心，，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是和的交点，我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.
所在椭圆和所在抛物线的标准方程；(2)过
作与y轴不垂直的直线l，l与W依次交于B，C，D，E四点，P，Q为所在抛物线的准线上两点，M，N分别为CD，BE的中点.设，，，分别表示，，，的面积，求.
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2024-06-11更新
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389次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
2 . 记
的内角A，B，C的对边分别为
，
，
，若
，
，则A＝（ ）
的内角A，B，C的对边分别为，，，若，，则A＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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419次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前数学仿真冲刺卷三（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
，
，
，
成等差数列.
(1)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)记的前n项和为
，证明：
.
满足，，，成等差数列.(1)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式；(2)记
的前n项和为，证明：.
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2024-06-09更新
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552次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
4 . 已知
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2024-06-09更新
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765次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.若
，则k的取值范围为（ ）
，.若，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-09更新
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349次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
及其导函数
的定义域均为R，
和
都是奇函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，和都是奇函数，则（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．的图象关于点 对称 |
| C．是周期函数 | D． |
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2024-05-29更新
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727次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
解题方法
7 . 若集合
，
，则
______ .
，，则
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解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若相邻两条对称轴的距离为 ，则 |
B．当的最小正周期为 ， 时， |
C．当时，的图象向右平移个单位长度得到函数解析式为 |
D．若在区间 上有且仅有两个零点，则 |
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，底面ABC为等边三角形.
为等腰三角形；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，侧面为正方形，底面ABC为等边三角形.
为等腰三角形；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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解题方法
10 . 《中国诗词大会》是中央广播电视总台联合中华人民共和国教育部、国家语言文字工作委员会共同推出的语言文化类节目，节目以诗词描绘中国精神，用诗意书写时代篇章，尽展中华民族历史之美、山河之美、文化之美.随着《中国诗词大会》的播出，赣州市某学校掀起了学习唐诗和宋词的热潮，该校团委组织了校内诗词大会，赛前准备了两组题，第一组题中含有2道唐诗和3道宋词，第二组题中含有6道唐诗和4道宋词.
(1)先等可能地抽取一组题，再从这组题中抽出2道题，若抽出的两道题恰是1道唐诗和1道宋词，求这两道题出自第一组题的概率；
(2)某同学从两组题中按照分层抽样共抽取3道题，记X为抽到的是宋词的题数，求X的分布列及数学期望.
(1)先等可能地抽取一组题，再从这组题中抽出2道题，若抽出的两道题恰是1道唐诗和1道宋词，求这两道题出自第一组题的概率；
(2)某同学从两组题中按照分层抽样共抽取3道题，记X为抽到的是宋词的题数，求X的分布列及数学期望.
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