1 . 已知椭圆C：＝1（）的右焦点F的坐标为，且椭圆上任意一点到两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为，试问的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知双曲线的离心率为，点在上．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线交于不同的两点，，若直线，的斜率互为倒数，证明：直线过定点．

3 . 已知函数．
(1)若函数与的图象关于点对称，求的解析式；
(2)当时，，求实数m的取值范围；
(3)判断函数在的零点个数，并说明理由．

4 . 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件：，，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．是数列中的最大值

D．数列无最大值

5 . 已知下列四个关系：①； ②；③；④．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知关于的不等式的解集为.
(1)求，的值；
(2)若，，且，求的最小值.

7 . 对于函数和，及区间D，b使得对任意恒成立，则称在区间D上优于，若在区间上优于，则实数a的取值范围是 ________．

8 . 设函数，
(1)证明：有两个零点；
(2)记是的导数，为的两个零点，证明：．

9 . （多选）假设“物理好数学就好”是真命题，那么下列命题正确的是（       ）

A．物理好数学不一定好	B．数学好物理不一定好
C．数学不好物理一定不好	D．物理不好数学一定不好

10 . 已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值是（       ）．

A．3

B．5

C．9

D．12