1 . 若椭圆的焦点在轴上，其离心率为，则椭圆的短轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，平面为矩形，分别是的中点.
   
(1)证明：//平面.
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

3 .    
已知等边的边长为4，分别是边的中点（如图1），现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且（如图2）.
(1)证明：；
(2)在线段上是否存在点，使得到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设且．若，则称a与b关于模m同余，记作（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程：；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中．
①若，数列的前n项和为，求；
②若，求数列的前n项和．

6 . 设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、．当直线垂直于轴时，．

(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知点，直线、分别与抛物线交于点、.
①求证：直线过定点；
②求与面积之和的最小值．

7 . 有双鞋子，每双标记上数字、、、、，从中取只鞋子．
(1)求取出的只鞋子都没有成对的概率；
(2)记取出的只鞋子的最大数字为，求的分布列和数学期望．

8 . 已知函数（、为实数）的图象在点处的切线方程为．
(1)求实数、的值；
(2)求函数的单调区间和极值．

9 . 已知函数的定义域为，对任意实数x，y满足，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．为奇函数	D．为上的减函数

10 . 若、为复数，则（       ）

A．	B．
C．	D．