如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD为菱形，平面PAB
底面ABCD，M为棱BC上异于点C的一点，O为棱AB的中点，且
，
．
，求证：M为BC的中点；
(2)若平面POM与平面PAC所成的锐二面角的余弦值为
，求
的值．
底面ABCD，M为棱BC上异于点C的一点，O为棱AB的中点，且，．
，求证：M为BC的中点；(2)若平面POM与平面PAC所成的锐二面角的余弦值为
，求的值．
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更新时间：2024-05-25 21:42:00
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【推荐1】如图1，已知矩形ABCD中，
，
，E为CD上一点且
.现将
沿着AB折起，使点D到达点P的位置，且
，得到的图形如图2.
(1)证明
；
(2)设动点M在线段AP上，且直线
平面PCB，求多面体PMEB的体积.
，，E为CD上一点且.现将沿着AB折起，使点D到达点P的位置，且，得到的图形如图2.(1)证明
；(2)设动点M在线段AP上，且直线
平面PCB，求多面体PMEB的体积.
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（2）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．
（1）求证：AC1⊥A1B；
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，
，
，
.
；
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，四边形
为菱形，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，四边形为菱形，，，.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，侧面
⊥底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，O为
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(2)求
点到平面
的距离；
(3)线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.(1)求直线
与平面所成角的余弦值；(2)求
点到平面的距离；(3)线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，四边形
为正方形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，点
为棱
的中点．
；
(2)棱
上是否存在异于端点的点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，点为棱的中点．
；(2)棱
上是否存在异于端点的点，使得二面角的余弦值为？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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