如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）求证：AC1⊥A1B；
（2）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．
（1）求证：AC1⊥A1B；
（2）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．
更新时间：2018-07-15 10:36:01
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【推荐1】如图所示的五面体中，A1A，B1B，C1C都与底面ABC垂直，且∠ABC＝120°，A1A＝8，C1C＝2，AB＝BC＝B1B＝4.
（1）证明：B1A⊥平面A1B1C1；
（2）求直线AC1与平面CBB1所成的角的正弦值.
（1）证明：B1A⊥平面A1B1C1；
（2）求直线AC1与平面CBB1所成的角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求AE和平面
的所成角的正弦值.
的侧棱两两垂直，且，，是的中点.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求AE和平面
的所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图，矩形ABCD中，
，
，M为边CD的中点，将
沿直线AM翻折成
，且
，点P为线段BE的中点．
(1)求证：
平面AME；
(2)求直线PC与平面ABM所成角的正弦值．
，，M为边CD的中点，将沿直线AM翻折成，且，点P为线段BE的中点．(1)求证：
平面AME；(2)求直线PC与平面ABM所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】图，在几何体
中，四边形
为等腰梯形，
，，
，
，
平面，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，四边形为等腰梯形，，，，，平面，，．(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在四面体
中，
，平面
平面，
(1)证明：
(2)若二面角
的余弦值为
，求
．
中，，平面平面，(1)证明：
(2)若二面角
的余弦值为，求．
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中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和
的中点，
.
上一动点，当D在什么位置时有面
面BEF，并说明理由；
的体积.
