如图所示，在四棱锥
中，侧面
⊥底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，O为
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(2)求
点到平面
的距离；
(3)线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.(1)求直线
与平面所成角的余弦值；(2)求
点到平面的距离；(3)线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2023-11-25 10:39:01
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.
底面ABCD，，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
为正三角形，且侧面
底面，
为的中点.
(1)求直线
与平面所成角的大小；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面，为的中点. (1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，已知
，
．
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，
，且
，
，二面角
大小为45°，点E是线段AP上的动点，求直线EB与平面PAD所成角的正弦值的最小值，并说明此时点E的位置．
中，已知，．(1)求证：
；(2)若平面
平面，，且，，二面角大小为45°，点E是线段AP上的动点，求直线EB与平面PAD所成角的正弦值的最小值，并说明此时点E的位置．
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【推荐2】如图，三棱锥
中，面
与面
互相垂直，且
．求：
(1)所在直线和平面
所成角的大小；
(2)所在直线与直线
所成角的大小；
(3)二面角
的余弦值．
中，面与面互相垂直，且．求：(1)
所在直线和平面所成角的大小；(2)
所在直线与直线所成角的大小；(3)二面角
的余弦值．
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中，
平面
，且
，
，
，
.
平面
为棱
平面
，求直线
与平面
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名校
【推荐1】如图， 四棱锥
中，底面
为矩形，平面， 点
在线段
上.
(1)若为的中点， 证明：
平面
；
(2)若
，
，若二面角
的大小为
，试求
的值.
中，底面为矩形，平面， 点在线段上.(1)若
为的中点， 证明：平面；(2)若
，，若二面角的大小为，试求的值.
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【推荐2】如图，四边形
为矩形，四边形为梯形，平面
平面，
，
，
.
(1)若为
的中点，求证：
；
(2)在线段
上是否存在一点 (除去端点)，使得平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
?如果存在，说明Q点位置.
为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，.(1)若
为的中点，求证：；(2)在线段
上是否存在一点 (除去端点)，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为?如果存在，说明Q点位置.
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平面
，O为
的中点，
是边长为1的等边三角形，点E在棱
．
；
时，求点E到直线
的大小为
，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】已知，如图四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，垂足为G，G在上，且
，
，
，E是BC的中点，四面体
的体积为
．
（1）求异面直线
与所成角的余弦；
（2）求点D到平面
的距离；
（3）若F点是棱上一点，且
，求
的值．
中，底面是平行四边形，平面，垂足为G，G在上，且，，，E是BC的中点，四面体的体积为 ．（1）求异面直线
与所成角的余弦；（2）求点D到平面
的距离；（3）若F点是棱
上一点，且，求的值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，，与
均为等腰直角三角形，
，，且平面平面.
(1)求证：
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，，与均为等腰直角三角形，，，且平面平面.(1)求证：
；(2)若
，求点到平面的距离.
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的棱长为
，
的中点.
平面
；
的距离；
夹角的正弦值.
