名校
1 . 我国古代数学典籍《九章算术》卷九“勾股”中有一测量问题:“今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?这个问题体现了古代对直角三角形的研究,现有一竖立的木头柱子,高4米,绳索系在柱子上端,牵着绳索退行,当绳索与底面夹角为75°时绳索未用尽,再退行
米绳索用尽(绳索与地面接触),则绳索长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-06更新
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732次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题
名校
2 . 故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群.故宫宫殿房檐设计恰好使北房在冬至前后阳光满屋,夏至前后屋檐遮阴.已知北京地区夏至前后正午太阳高度角约为
,冬至前后正午太阳高度角约为
.图1是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿,图2是其示意图,则其出檐
的长度(单位:米)约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715381358182400/2719621637693440/STEM/d9403f27-7cea-43e4-b4fd-41d841f70d36.png?resizew=548)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c12aeebfa1af16f325c98a43bb08c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715381358182400/2719621637693440/STEM/d9403f27-7cea-43e4-b4fd-41d841f70d36.png?resizew=548)
A.3 | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-12更新
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2251次组卷
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6卷引用:福建省厦门市2021届高三三模数学试题
福建省厦门市2021届高三三模数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题广东省七校联合体2022届高三上学期第一次联考(8月)数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)模块一 情境2 以三角为背景(已下线)福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 如图是隋唐天坛,古叫圜丘,它位于唐长安城明德门遗址东约950米,即今西安市雁塔区陕西师范大学以南.天坛初建于隋而废弃于唐末,比北京明清天坛早1000多年,是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处.某数学兴趣小组为了测得天坛的直径,在天坛外围测得AB=60米,BC=60米,CD=40米,∠ABC=60°,∠BCD=120°,据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为(结果精确到1米)(参考数据:
≈1.414,
≈1.732,
≈2.236,
≈2.646)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
A.53米 | B.55米 |
C.57米 | D.60米 |
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2023-07-06更新
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485次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)热点3-3 正弦定理与余弦定理(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
4 . 世界上最大的球形建筑物是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆(瑞典语: Ericsson Globe),在世界最大的瑞典太阳系模型中,由该体育场代表太阳的位置,其外形像一个大高尔夫球,可容纳
名观众观看表演和演唱会,或
名观众观看冰上曲棍球.某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径,在体育馆外围测得
,
,
,
,
(其中
四占共面),据此可估计该体育馆的直径
大约为( )
(结果精确到
,参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/445d4077-3b77-4c3c-be26-0df3ff91f0fa.png?resizew=159)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae5bbec9a66532d2dcc4064f062d32c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4579d07f372de5ef8fb32b199d5c045e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b96b9912eed54728ffff4e316c8b4882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f96dcab58513cb8eb7d25c331c6eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee37f976cf2ea6effdfc1266528354e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b0382c28547d3834ca71f3f0677695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/445d4077-3b77-4c3c-be26-0df3ff91f0fa.png?resizew=159)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 位于登封市告成镇的观星台相当于一个测量日影的圭表.圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.如图是一个根据郑州市的地理位置设计的圭表的示意图,已知郑州市冬至正午太阳高度角(即
)约为32.5°,夏至正午太阳高度角(即
)约为79.5°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即
的长)为14米,则表高(即
的长)约为( )(其中
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983588959117312/2984431336660992/STEM/ed455d0f-a239-4a63-a3cb-65359b1a85d4.png?resizew=306)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05c14f1cb50dc8a96216f5f75931c836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c709f7b9c23d422f454e22917381f28.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983588959117312/2984431336660992/STEM/ed455d0f-a239-4a63-a3cb-65359b1a85d4.png?resizew=306)
A.9.27米 | B.9.33米 | C.9.45米 | D.9.51米 |
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2022-05-21更新
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988次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2022届高三第三次质量预测理科数学试题
名校
6 . 如图所示,在某体育场上,写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台(B点为看台底部)由近及远沿直线依次竖直摆放,分别记五块标语牌为
,
,…,
,且
米.为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/8fda4b0f-a7fc-4f66-a01f-20b39028f372.png?resizew=635)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82482c50f0eb9786dcaf880fbd7c24f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a2ac80f00802614863923e1acf580b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4fe0bd76f9698304c0b65da43a68d1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81b05392d956dab7f1302f2f5e3d2a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1975e9d976d75976fd74113752b97dc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/8fda4b0f-a7fc-4f66-a01f-20b39028f372.png?resizew=635)
A.40.5米 | B.54米 | C.81米 | D.121.5米 |
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2022-03-29更新
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987次组卷
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6卷引用:云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学(理)试题
7 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表” ,最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景(影)台.“圭”就是放在地面上的土堆,“表”就是直立于圭的杆子,太阳光照射在“表”上,便在“圭”上成影.到了汉代,使用圭表有了规范,规定“表”为八尺长(1尺=10寸).用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长,可以判断季节的变化,也能用于丈量土地.同一日内,南北两地的日影长短倘使差一寸,它们的距离就相差一千里,所谓“影差一寸,地差千里”.记“表”的顶部为A,太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B.同一日内,甲地日影长是乙地日影长的
,记甲地中直线AB与地面所成的角为
,且
则甲、乙两地之间的距离约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/52309640-457e-44ad-b712-f62108a0d943.png?resizew=191)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a0bb9d47e4160f248a3a8fb2b45296.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/52309640-457e-44ad-b712-f62108a0d943.png?resizew=191)
A.8千里 | B.10千里 | C.12千里 | D.14千里 |
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2023-03-29更新
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352次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
8 . 旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃景观台等近年来热搜不断,因其惊险刺激的体验备受追捧.某景区顺应趋势,为扩大营收,准备在如图所示的
山峰和
山峰间建一座空中玻璃观景桥.已知两座山峰的高度都是
,从
点测得
点的仰角
,
点的仰角
以及
,则两座山峰之间的距离
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/32905d5d-aaae-42b1-8334-ba88079791ac.png?resizew=206)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2351df22087d65be69519770be21c20f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f36df71241cbc3d70a7a0af72ac4a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca67d70a0fc82eb6f01de9224645b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77330cc89f898e1971225a0a186b7ad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b3247afa684b10c8e1da99cf33d5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/32905d5d-aaae-42b1-8334-ba88079791ac.png?resizew=206)
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2021-08-09更新
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1141次组卷
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9卷引用:福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校(一中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校(一中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题云南省保山市隆阳区2020-2021学年高一下学期期中教学质量监测数学试题(已下线)数学与建筑重庆市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)
9 . 北京大兴国际机场(如图所示)位于中国北京市大兴区和河北省廊坊市交界处,为
级国际机场、世界级航空枢纽、如图,天安门在北京大兴国际机场的正北方向
处,北京首都国际机场在北京大兴国际机场北偏东16.28°方向上,在天安门北偏东47.43°的方向上,则北京大兴国际机场与北京首都国际机场的距离约为( )
(参考数据:
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/4/2757067665244160/2780187579383808/STEM/24adf795-e90c-4fba-89c8-52f03b94808e.png?resizew=539)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0f65bb292a9e67f4eff907d9424041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06779348d3d9a0fd68e01a225d391bd8.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a95eb8d7e1fe37c577a29a52bcf005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46284d938510793a268592290ec45150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e83e284935a5e5d90c92401cd49e06.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/4/2757067665244160/2780187579383808/STEM/24adf795-e90c-4fba-89c8-52f03b94808e.png?resizew=539)
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1038次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)数学与生活-数学与交通山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题22 正弦定理、余弦定理
10 . 我国辽代著名的前卫斜塔(又名瑞州古塔)位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾斜且与地面夹角60°,若将塔身看做直线,从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段,且在地面的射影为1m,则该塔第三层地面到第三层顶的距离是( )
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