1 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著．《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为，东畔长为，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为______．（注：）

2 . 一艘轮船从A地开往北偏西方向上的B地执行任务，完成任务后开往北偏东方向上的C地，轮船总共航行了，若C地在A地北偏东的方向上，则A，B两地相距约为___________.（结果保留整数，参考数据：）

3 . 如下图所示，在某场战争中，一架侦察机在高度为的上空由西向东巡航，发现正前方的地面上有一支装甲车队成直线地由东往西移动，侦察机测得队首车和队尾车的俯角分别为和，则车队长度大约是（       ）
（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

4 . 某班数学老师组织本班学生开展课外实地测量活动．如图所示的是要测量的一座人工湖上的木桥AB的长度，选择在人工湖岸边的C，D两点，A，B，C，D在同一平面，测得米，，，，，则该木桥AB的长度为______米．

5 . 一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人在点处，2号机器人在点处，3号机器人在点处，且，，米，如图所示

(1)求1号机器人和2号机器人之间的距离；
(2)若2号机器人发现足球在点处向点作匀速直线动，2号机器人则立刻以足球滚动速度的一半作匀速直线运动去拦截足球.若已知米，忽略机器人原地旋转所需的时间，则2号机器人最快可在何处截住足球？

6 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.A处有一栋大楼，某学生选，两处作为测量点，测得的距离为m，，，在处测得大楼楼顶的仰角为.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度.（第（2）问不计经纬仪的高度，计算结果精确到m.参考数据：，，）

7 . 在某片海域上，一艘海上护卫舰位于点A处，一艘货轮在点A东偏北15°方向的点处行驶着，通过雷达监测，发现在点A北偏东30°方向且距离点A24海里处的点处出现一艘海盗船，此时海盗船与货轮相距海里，且护卫舰距离货轮比距离海盗船更近.

(1)求发现海盗船时护卫舰与货轮的距离；
(2)护卫舰为确保货轮的安全，护卫舰开始以海里/小时的速度追击海盗船，与此同时，海盗船开始以20海里/小时的速度沿着北偏西30°方向逃窜，求护卫舰能追捕到海盗船的最短时长以及最佳追击方向.

8 . 现只有一把长为的尺子，为了求得某小区草坪边缘两点的距离（大于），在草坪坛边缘找到点与，已知，且，测得，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，是一山坡，与地面成，某人在点看见一只山羊从山脚往山坡上爬.当此人看见山羊爬到点时的仰角是，当山羊继续爬米到山顶时，此人看见羊的仰角为.问此人离山脚有多远？（结果精确到米）

10 . 甲、乙两艘渔船从点A处同时出海去捕鱼，乙渔船往正东方向航行，速度为15公里每小时，甲渔船往北偏东30°方向航行，速度为20公里每小时，两小时后，甲渔船出现故障停在了B处，乙渔船接到消息后，立刻从所在地C处开往B处进行救援，则乙渔船到达甲渔船所在位置至少需要______小时.（参考数据：取）