1 . 舟山渔场是中国最大的渔场，自古以来因渔业资源丰富而闻名，地处东海，是浙江省、江苏省、福建省和上海市三省一市渔民的传统作业区域，渔场的中心基地位于嵊山.现嵊山基地正东40海里处一渔船遇险需救援，在基地东偏南且距离为20海里处的渔船甲，和在甲正北方向且距离为16海里处的渔船乙，同时收到了求救信号，甲、乙两船分别以18海里每小时，12海里每小时的航速前往营救，请问谁第一时间到达营救地点，并以怎样的方向前往？（参考数据：

2 . 如图，某城市有一个五边形的地下污水管通道，四边形是矩形，其中，； 是以为底边的等腰三角形，．现欲在的中间点处建地下污水处理中心，为此要过点建一个“直线型”的地下水通道接通主管道，其中接口处点在矩形的边或上．

(1)若点在边上，设，用表示和的长；
(2)点设置在哪些地方，能使点，平分主通道的周长?请说明理由．

3 . 牵牛星和织女星分别距离地球约17光年和26光年，从地球上观测这两颗星的张角为34°，求牵牛星与织女星之间的距离（精确到0.01光年）.

4 . 两游艇自某地同时出发，一艇以10km/h的速度向正北方向行驶，另一艇以7km/h的速度向北偏东45°的方向行驶.问：经过40min，两艇相距多远（精确到0.01km）？

5 . 解三角形在测量上有着广泛的应用，下面各图描述了测量中的一些基本问题，你能根据图示说出求解的过程吗？

求距离	两点间不可达又不可视	两点间可视但不可达	两点都不可达
求高度	底部可达	底部不可达

6 . 今年第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区.如图，点，正北方向的市受到台风侵袭，一艘船从点出发前去实施救援，以的速度向正北航行，在处看到岛在船的北偏东方向，船航行后到达处，在处看到岛在船的北偏东方向.此船从点到市航行过程中距离岛的最近距离为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若，，.则有两组解

B．在中，已知，则是等腰直角三角形

C．两个不能到达的点之间无法求两点间的距离

D．在中，若.

8 . 位于灯塔处正西方向相距的处有一艘甲船，需要海上加油.位于灯塔处北偏东有一与灯塔相距的乙船（在处）.求乙船前往支援处的甲船航行的距离和方向（角度精确到）.

9 . 如图，某渔船在海上处捕鱼时，天气预报几小时后会有恶劣天气，该渔船的东偏北方向上有一个小岛可躲避恶劣天气，在小岛的正北方向有一航标灯距离小岛25海里，渔船向小岛行驶50海里后到达处，测得，海里.

（1）求处距离航标灯的距离；
（2）求的值.

10 . 如图，为测量鼓浪屿郑成功雕像的高度及取景点与之间的距离（､､､在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点，且､､三点共线），某校研究性学习小组同学在､､三点处测得顶点的仰角分别为､､，若，米.

（1）求雕像的高度；
（2）求取景点与之间的距离.