解题方法
1 . 如图,某海产养殖户承包一片靠岸水域,AB,AC为直线海岸线,
,
,
.
(1)求B与C之间的直线距离.
(2)在海面上有一点D(A,B,C,D在同一平面上),沿线段DB和DC修建养殖网箱,若DB和DC上的网箱每米可获得30元的经济收益,且
,求这两段网箱获得的最高经济总收益.
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(1)求B与C之间的直线距离.
(2)在海面上有一点D(A,B,C,D在同一平面上),沿线段DB和DC修建养殖网箱,若DB和DC上的网箱每米可获得30元的经济收益,且
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2 . 老虎甲在A地发现野鹿乙在北偏东
方向上的B地,立刻以
的速度进行追捕,与此同时,野鹿乙以
的速度往北偏东
方向逃窜,假设甲、乙都是匀速直线运动,且
,则甲能够一次性捕获乙的最短时间为( )
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A.60s | B.80s | C.100s | D.120s |
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3 . 明孝陵位于江苏省南京市玄武区紫金山南麓独龙阜玩珠峰下,东毗中山陵,南临梅花山,位于钟山风景名胜区内,其占地面积达170余万平方米,是中国规模最大的帝王陵寝之一.明孝陵景区共有8个门,1号门位于植物园路,4号门在1号门的南偏东53°48′的492m处,8号门在4号门的东偏北75°48′方向,且1号门在8号门的西偏南63°18′方向,则1号门到8号门的距离约为(参考数据:sin68°≈0.927,sin53°48′≈0.807,sin12°30′≈0.216,sin75°48′≈0.969)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/16/f9458c14-3e2c-4784-b77b-fff7744f5036.png?resizew=299)
A.2112m | B.2107m | C.2105m | D.2109m |
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2023-07-05更新
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227次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图,某巡逻艇在A处发现正东方向30海里的B处有一艘走私船正沿东偏北
(
)的方向直线行驶,巡逻艇立即以走私船2倍的速度沿东偏北
(
)的方向直线追去,并在F处拦截.若点F在警戒水域
内(包含边界),则为安全拦截,否则为警戒拦截.已知B为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/69295a2e-e465-469d-9e48-aa97dddb67e1.png?resizew=216)
(1)若
,求
;
(2)若对任意的
都可以通过调整
的大小来实现安全拦截,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45c89d1cb5a4f758539bdda2e31fa94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc282dae4ac9132196ac5d13f63b901.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/69295a2e-e465-469d-9e48-aa97dddb67e1.png?resizew=216)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a40d2cf43fce0c99dff3470d554eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f798a9af75a091a8be0b71f2038260.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5caabda288fc01cc168938846eec5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
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2023-04-20更新
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282次组卷
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3卷引用:河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 南海诸岛自古以来就是中国领土,早在公元前2世纪的西汉时期,中国先民就发现了南海诸岛,并进行命名.三国时期吴国万震所著《南州异物志》将南海称为“涨海”,将南海中的岛礁称为“崎头”,南宋周去非在《岭外代答》中以“长砂(长沙)”“石塘”统称南海诸岛.明代中叶以后,中国官方和民间有许多对南海诸岛命名的记载,如《渡海方程》《桴海图经》《顺风相送》等.南海上A,B两个小岛相距
,从A岛望C岛和B岛所成的视角为
,从B岛望C岛和A岛所成的视角为
,求C岛和B岛之间的距离.(结果精确到
,参考数据:
)
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