1 . 甲船在A处测得乙船在北偏东70°方向,两船相距10海里,且乙船正沿着南偏东40°方向以每小时12海里的速度航行,经过半小时,甲船追上乙船,问甲船的航行方向是南偏东多少度?航行的速度是多少?(精确到0.1海里)(
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac7879f5ec92515ab03cbb16456cb36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f909e7b92755c2d30e74bd4aac34aade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87219adadf17d2b5d52d7c65f85e650.png)
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2 . 某观测站
在港口
的南偏西
的方向上,在港口
的南偏东
方向的
处有一艘渔船正向港口
驶去,行驶了20千米后,到达
处,在观察站
处测得
间的距离为31千米,
间的距离为21千米,问这艘渔船到达港口
还需行驶多少千米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-12-13更新
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337次组卷
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6卷引用:6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(基础夯实练)(人教A)上海市陆行中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(基础夯实练)(苏教版)
名校
3 . 某渔船由于引擎故障滞留在海上的C位置,一艘快艇负责救援,快艇从A岛出发,沿南偏西30°行驶了300海里到达B位置,发现偏航后及时调整,沿北偏西30°行驶了100海里到达C位置,则A岛与渔船发生故障的C位置间距离为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 如图,A,B两地相距45km,甲欲驾车从A地去B地,由于山体滑坡造成道路AB堵塞,甲沿着与AB方向成18°角的方向前行,中途到达C点,再沿与AC方向成153°角的方向继续前行到达终点B,则这样的驾车路程比原来的路程约多了( )(参考数据:
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/d8b47e39-5d4b-4737-88e2-c474a55cdec7.png?resizew=211)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b8ef50678b8ad3bc0b7fdf0317f13d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c2d2db1fa8a6c703c6edecfa038d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/d8b47e39-5d4b-4737-88e2-c474a55cdec7.png?resizew=211)
A.45.5km | B.51.5km | C.56.5km | D.60.5km |
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2022-07-21更新
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381次组卷
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5卷引用:6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)甘肃省庆阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省保定市部分高中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
5 . 在实际生活中,为了测量建筑物的高度,可借助的方法有很多.如图1所示,为了得到建筑物AB的高,可以在水平面的C点处先测量仰角
(其中
米是测量仪器高度),然后前进t米到达点E后(
米,
为测量仪器的高度)再测量仰角
的大小,最后根据有关数据和直角三角形知识就可得到AB的高.但是,在这种测量方法中,要保证C,E,B在一条直线上,而且AB要与BC垂直(实际生活中直线BC不一定水平),否则误差会比较大.为了避免这种误差:将以上方法调整为,使C,E,B三点不共线,测得
.
.
,
,
,
米,如图2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/24/fe9e5320-b718-46ae-9468-3f93ca15248d.png?resizew=304)
(1)若C,E,B三点共线,且
,试写出图1中建筑物AB的高(单位:米)的表达式(用
,
,t,a表示);
(2)当C,E,B三点不共线且并不确定平面CBE是否为水平面时,试写出图2中建筑物AB的高(单位:米)的表达式(结果用
,
,
,
,
,t表示,写出原始表达式即可,不必分母有理化).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7095d1a6342e85e373bf991d9bcab61e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e8cfc92fac8debb8bc06293ccc1685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af197f559b61877dae98b6b40015da8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9351d4fe3184f8c2d8797528562433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7523f8460a7270e8449f0160bfa8e92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e34dc15e8bfda73251dc6bf367d4fa0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f902eb381a8e04bd30423479b77fd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0971e78fa9d515c3c4d8f8cba8945faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef2f8b58e802b28ff78cff7b1bbc8d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13baad06c0a1f8e1664f5e9c378f808a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af197f559b61877dae98b6b40015da8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/24/fe9e5320-b718-46ae-9468-3f93ca15248d.png?resizew=304)
(1)若C,E,B三点共线,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(2)当C,E,B三点不共线且并不确定平面CBE是否为水平面时,试写出图2中建筑物AB的高(单位:米)的表达式(结果用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700458c01a7ad031e27d80ed43e9e882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
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2022-07-21更新
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477次组卷
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3卷引用:期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】
(已下线)期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第11章 解三角形(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
6 . 某班同学利用课外实践课,测量北京延庆会展中心冬奥会火炬台“大雪花”的垂直高度
.在过
点的水平面上确定两观测点
,在
处测得
的仰角为30°,
在
的北偏东60°方向上,
在
的正东方向30米处,在
处测得
在北偏西60°方向上,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/30/3012367391203328/3014402189066240/STEM/7b54fa0c01904515b58f3a40267b6f19.png?resizew=312)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b3247afa684b10c8e1da99cf33d5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/30/3012367391203328/3014402189066240/STEM/7b54fa0c01904515b58f3a40267b6f19.png?resizew=312)
A.10米 | B.12米 | C.16米 | D.18米 |
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2022-07-03更新
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408次组卷
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3卷引用:专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2
7 . 江西浮梁地大物博,山清水秀;据悉,某建筑公司在浮梁投资建设玻璃栈道、摩天轮等项目开发旅游产业,考察后觉得当地两座山之间适合建造玻璃栈道,现需要测量两山顶M,N之间的距离供日后施工需要,特请昌飞公司派直升机辅助测量,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图).飞机测量的数据有在A处观察山顶M,N的俯角为:
,在B处观察山顶M,N的俯角为;
,飞机飞行的距离AB为
,请问:用以上测得的数据能否计算出两山顶间的距离MN,若能,请帮助该建筑公司求出MN,结果精确到
,若不能,请说明理由.
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c530a14e9d567697dd0df75ec1a2eff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5762d3497a030e7638bb6dc32d656b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd907bdcb413c5a4b8952a77df55728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6563eb699f1bbc39eced661a2ebfcce4.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b168e34f95c9437f9ace61f8a124ac90.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/6c3000ef-7549-43cc-b4b9-478e7d5a63e4.png?resizew=540)
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2022-07-02更新
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590次组卷
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4卷引用:专题6.11 解三角形(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题6.11 解三角形(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)数学建模-测量与距离问题(平面)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 如图所示,唐唐在背景墙上安装了一台视频监视器,
为唐唐坐在工位上时相当于眼睛位置的一点,
在背景墙上的水平投影点为
,过
作垂直于地面的直线
,分别交监视器上、下端于
、
两点,测得
,若
,则
为唐唐看监视器的视角. 唐唐通过调整工位使视角取得最大值,此时
的长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/1/bd7323a9-2fc8-4812-af17-5fcddd22792d.png?resizew=136)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b6210ecb19bbd109e82cfb43128401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/687f7a348164b9fe4aa0eaf072d5a460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd927b4b5a7875528c1b54aa4bb8b2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/1/bd7323a9-2fc8-4812-af17-5fcddd22792d.png?resizew=136)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-29更新
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806次组卷
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4卷引用:第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)
(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题(已下线)期末专题02 解三角形综合-【备战期末必刷真题】浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 疫情无情,人间有情.为了有效解决疫情发生以来市民群众因管控带来的出门买菜难等生活不便问题,某市在全市范围内组织开展“送菜上门、便民利民”工作.如图,运送物资的车辆已装车完毕,运送人员小赵计划从
处出发,前往
,
,
,
4个小区运送生活物资,已知
,
,
,
与
的交点为
,且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/28/b9f20d54-4973-47b2-b4a9-5fda0f5e73f3.png?resizew=170)
(1)分别求
,
的长度.
(2)假设
,
,
,
,
,
,
,
均为平坦的直线型马路,小赵开着货车在马路上以
的速度匀速行驶,每到1个小区,需要10分钟的卸货时间,直到第4个小区卸完货,小赵完成运送生活物资的任务.若忽略货车在马路上损耗的其他时间(例如:等红绿灯,货车的启动和停止……),求小赵完成运送生活物资任务的最短时间(单位:min).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e46d6aebfd3439eaa959b09a611da8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6049355da8406aac9ba285838e3d7a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94237bbb1e77e6beb12fd8e82c235e79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/28/b9f20d54-4973-47b2-b4a9-5fda0f5e73f3.png?resizew=170)
(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-06-27更新
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768次组卷
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9卷引用:6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(湖北)江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题 天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖北省十堰市2021--2022学年高一下学期期末数学试题吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 在某次骑行活动中,小李沿一条水平的公路向北偏东
方向骑行.当骑行到某处时,他看见某地标建筑恰好在其正西方向,距其100米的地方.继续骑行2分钟后,他看见该地标建筑在其西南方向,则小李骑行的速度是( )
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A.50米/分钟 | B.100米/分钟 | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-20更新
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455次组卷
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6卷引用:高一下学期期末真题精选(常考60题29个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一下学期期末真题精选(常考60题29个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省新乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题贵州省遵义市余庆县他山中学2021-2022学年高一下学期第三次联考数学试题