1 . 如图，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米），甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时，乙到达地后在原地等待.设时，乙到达地；时，乙到达地.

   

(1)求与的值；
(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是千米，当时，求的表达式，并判断在上的最大值是否超过？说明理由

2 . 某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于：“观光湖”内两处景点A，C之间的距离，如图，B处为码头入口，D处为码头，BD为通往码头的栈道，且，在B处测得，在D处测得．（A，B，C，D均处于同一测量的水平面内）

(1)求A，C两处景点之间的距离；
(2)栈道BD所在直线与A，C两处景点的连线是否垂直？请说明理由．

3 . 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为nmile；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为nmile．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（       ）

A．处与处之间的距离是

B．灯塔与处之间的距离是

C．灯塔在处的西偏南

D．在灯塔的北偏西

4 . 如图所示，设A，B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出的距离是m米，，则A，B两点间的距离为________米.

5 . 某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点和．某日两个观测点的林场人员都观测到处出现火情．在处观测到火情发生在北偏西方向，而在处观测到火情在北偏西方向．已知在的正东方向处（如图所示），则________. （精确到）

6 . 如图，一架飞机从地飞往地，两地相距.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成角的方向继续飞行到达终点. 则=________

7 . 已知A船在灯塔C北偏东处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西处，A，B两船的距离为3 km，则B到C的距离为________km.

9 . 为了测量水田两侧两点间的距离(如图所示)，某观测者在的同侧选定一点，测得，则两点间的距离为________.