1 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.

2 . 亚洲第三大摩天轮“水城之眼”是聊城的地标建筑，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标.某数学课外活动小组为了测量摩天轮的最高点P距地面的高度，选取了与点P在地面上的射影A在同一水平面内的两个测量基点B，C(如图所示)；现测得，B，C两点间的距离是390米.

（1）求最高点P距地面的高度PA；
（2）若摩天轮最低点Q距地面的距离QA=20米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转动一周需要20分钟.从游客进入摩天轮位于最低点Q处的轿厢开始计时，转动t分钟后距离地面的高度为h米.若在摩天轮所在的平面内，以PQ的中点为坐标原点，PO所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求在转动一周的过程中，h(单位：米)关于t(单位：分钟)的函数解析式.

3 . 如图，AB是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，经过测量得到在点D处的仰角为45，C处的仰角为75，且CD=20,测角仪的高为1.2，求出建筑物的高度.

4 . 某人在山顶观察地面上相距2500m的A、B两个目标，测得A在南偏西，俯角为，同时测得B在南偏东，俯角是，求山高（设A、B与山底在同一平面上，计算结果精确到0.1m）.

5 . 如图所示，在河对岸有两座垂直于地面的高塔和.张明在只有量角器(可以测量从测量人出发的两条射线的夹角)和直尺(可测量步行可抵达的两点之间的直线距离)的条件下，为了计算塔的高度，他在点A测得点的仰角为，，又选择了相距100米的点，测得.

（1）请你根据张明的测量数据求出塔高度；
（2）在完成（1）的任务后，张明测得，并且又选择性地测量了两个角的大小(设为､).据此，他计算出了两塔顶之间的距离.
请问：①张明又测量了哪两个角？(写出一种测量方案即可)
②他是如何用表示出的？(写出过程和结论)

6 . 如图，吊车的车身高为米（包括车轮的高度），吊臂长米，现要把一个直径为6米，高为3米的圆柱形屋顶水平地吊到屋基上安装，在安装过程中屋顶不能倾斜（注：在吊臂的旋转过程中可以靠吊起屋顶的缆绳的伸缩使得屋顶保持水平状态）.

（1）设吊臂与水平面的倾斜角为，屋顶底部与地面间的距离最大为米，此时如图所示，屋顶上部与吊臂有公共点，试将表示为函数，并写出定义域；
（2）若某吊车的车身高为2.5米，吊臂长24米，使用该吊车将屋顶吊到14米的屋基上，能否吊装成功？

7 . 微型无人机航空摄影测量系统具有运行成本低、执行任务灵活等优点，正逐渐成为航空摄影测量系统的有益补充.为了测量一高层地标建筑AB的高度，无人机在空中适当高度的水平平面DEC内测得相关数据如下：在D位置测得顶端A的仰角和底端B的俯角分别为、，建筑上的点C的方位角为；在E位置测得A的仰角和B的俯角分别为、，建筑上的点C的方位角为.D、E间相距220米.求建筑AB的高度.
（说明：本题中将建筑AB看作与地面所在水平平面垂直于底端B的线段.方位角是水平面内从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间的角.）

8 . 小明在东方明珠广播电视塔底端的正东方向上的处，沿着与电视塔()垂直的水平马路驾驶机动车行驶，以南偏西60°的方向每小时60千米的速度开了15分钟以后，在点处望见电视塔的底端在东北方向上，设沿途处观察电视塔的仰角，的最大值为60°.

（1）小明开车从处出发到处，几小时后其所在位置观察电视塔的仰角达到最大值60°，约为多少分钟？(分钟保留两位小数)
（2）求东方明珠塔的高度约为多少米.(保留两位小数)

9 . 在地面某处测得塔顶的仰角为，由此向塔底沿直线走，测得塔顶的仰角为，再向塔底沿同一直线走，测得塔顶仰角为（三个测量点都在塔的同一侧），试求与塔高.

10 . 济南泉城广场上的泉标模仿的是隶书“泉”字，其造型流畅别致，成了济南的标志和象征．李明同学想测量泉标的高度，于是他在广场的A点测得泉标顶端的仰角为60°，他又沿着泉标底部方向前进15.2 m，到达B点，又测得泉标顶部仰角为80°.你能帮助李明同学求出泉标的高度吗？(精确到1 m)