1 . 在地面某处测得塔顶的仰角为
,由此向塔底沿直线走
,测得塔顶的仰角为
,再向塔底沿同一直线走
,测得塔顶仰角为
(三个测量点都在塔的同一侧),试求
与塔高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db6c82352ba5664b27cd8fdd75c2e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267572d2dff2dc38cf9251b7f33a3e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfdaef1e08a86e79734493b4cf1686a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12bc0477f4eb6eccec1517782049dc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2 . 在山顶上有一座高为
的铁塔
,从塔顶A和塔底B分别测得地面上一点C的俯角为
和
,则山高为________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9176a2e9cc39d57c54a12b396e71815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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3 . 济南泉城广场上的泉标模仿的是隶书“泉”字,其造型流畅别致,成了济南的标志和象征.李明同学想测量泉标的高度,于是他在广场的A点测得泉标顶端的仰角为60°,他又沿着泉标底部方向前进15.2 m,到达B点,又测得泉标顶部仰角为80°.你能帮助李明同学求出泉标的高度吗?(精确到1 m)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/6/2435819286421504/2436463832899584/STEM/5207aa12a6df421cbb5a990777fcb14a.png?resizew=154)
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名校
4 . 雕塑成了大学环境不可分割的一部分,有些甚至能成为这个大学的象征,在中国科学技术大学校园中就有一座郭沫若的雕像.雕像由像体
和底座
两部分组成.如图,在
中,
,在
中,
,且
米,求像体
的高度( )(最后结果精确到0.1米,参考数据:
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/8506c74a-864e-4635-b6f3-5516193df459.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce494fd6b4de0e0f70740ed735f43d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9444d8d1003ec8ae864efe3dcb7335b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d74d47d93f5540e801834aa71b3bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ea80357a409fdccda08ca83ba1d180.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b65181b0ecb4cf0aa4c691899e3abd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/170ea846d89455e560ff4af9377bb253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122ff3a0dce11d9b169812a4e8631e32.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/8506c74a-864e-4635-b6f3-5516193df459.png?resizew=171)
A.4.0米 | B.4.2米 | C.4.3米 | D.4.4米 |
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2020-05-15更新
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2444次组卷
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14卷引用:2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题
(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)第22讲 解三角形的实际应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十五 解三角形的实际应用举例(已下线)5.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省仁寿第一中学南校区2019-2020学年高一6月月考数学试题天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2019—2020学年第二学期高一期末校际联合考试数学试题山东省日照市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
名校
5 . 如图所示,一座建筑物AB的高为(30-10
) m,在该建筑物的正东方向有一座通信塔CD.在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,塔顶C的仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/dc16a0de-c2ac-40df-9516-b8db56066574.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/dc16a0de-c2ac-40df-9516-b8db56066574.png?resizew=177)
A.30 m | B.60 m |
C.30![]() | D.40![]() |
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2020-08-21更新
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1192次组卷
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22卷引用:2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题
(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题(已下线)专题4.6 正弦定理、余弦定理的综合应用-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题4.6 解三角形应用举例-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)6.2 解三角形的综合应用(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题【校级联考】福建省福州市三校联盟(连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学)2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(理)试题江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题02 解三角形实际问题(已下线)专题02 解三角形实际问题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.6 解三角形 1.6.3 解三角形应用举例
名校
6 . 我国古代数学家刘徽在《九章算术·主释》中指出:“凡望极高、测绝深而兼知极远者,必用重差.”也就是说目标“极高”、“绝深”等不能靠近进行测量时,必须用两次(或两次以上)测量的方法加以实现.为测量某山的高度,在
,
测得的数据如图所示(单位:
),则山高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b3247afa684b10c8e1da99cf33d5b.png)
______ ,
到山顶的距离![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1039601edd7326b628a3201a3d4af948.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b3247afa684b10c8e1da99cf33d5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1039601edd7326b628a3201a3d4af948.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/c02d3663-a84b-4b0d-b6cd-adf1a779ae8d.png?resizew=172)
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2020-04-20更新
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299次组卷
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4卷引用:押第14题三角函数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)
(已下线)押第14题三角函数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)专题9.2正弦定理与余弦定理的应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)浙江省绍兴市柯桥区2018-2019学年高三下学期5月教学质量调测数学试题广西百色市百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期素质拓展数学试题
名校
7 . 泉城广场上矗立着的“泉标”,成为泉城济南的标志和象征.为了测量“泉标”高度,某同学在“泉标”的正西方向的点A处测得“泉标”顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°前进100m到达点B,在点B处测得“泉标”顶端的仰角为30°,则“泉标”的高度为( )
A.50m | B.100m | C.120m | D.150m |
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2020-03-24更新
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1036次组卷
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33卷引用:专题11 三角形中的三角问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】
(已下线)专题11 三角形中的三角问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)预测05 解三角形-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题3.2 正弦定理、余弦定理-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】(已下线)2020届高三3月第01期(考点04)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三3月第01期(考点04)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)第5篇——三角函数与解三角形-新高考山东专题汇编(已下线)考点14 正、余弦定理-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题四 能力提升检测卷 (测)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点32 正弦定理、余弦定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习14余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)专题04 正(余)弦定理的基本应用——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第32讲 正弦定理、余弦定理的应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学(文)试题2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(创新班)下学期期初考试数学试题(已下线)1.2+应用举例(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)(已下线)第01章解三角形(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题贵州省黔东南州凯里市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷(已下线)湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
8 . 如图,某人在离地面高度为
的地方,测得电视塔底的俯角为
,塔顶的仰角为
,求电视塔的高.(精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc14c6a20e143b0ebf84957f28ce9097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf801c58bad853452df53f8471c0996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8fda958af1c4b7bd3ab29f3bae9981.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/a6649f99-f11d-46c9-9303-ef0c9a7a95c3.png?resizew=148)
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9 . 某同学在一山坡
处看对面山顶上的一座铁塔,如图所示,塔及所在的山崖可视为图中的竖线
,塔高
为80米,山高
为220米,
为200米,图中所示的山坡可视为直线
且点
在直线
上,
与水平地面的夹角为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/6169496a-0d3f-4842-a165-4aae48ea5ed2.png?resizew=588)
(1)求塔尖
到山坡的距离;(精确到米)
(2)问此同学(忽略身高)距离山崖的水平地面多高时,观看塔的视角
最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef966cdd137b3b10e290201b4d17542e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/6169496a-0d3f-4842-a165-4aae48ea5ed2.png?resizew=588)
(1)求塔尖
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)问此同学(忽略身高)距离山崖的水平地面多高时,观看塔的视角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0433f8116768b42642a7f7e5977ce6.png)
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名校
10 . 如图,学校升旗仪式上,主持人站在主席台前沿D处,测得旗杆AB顶部的仰角为
俯角最后一排学生C的俯角为
最后一排学生C测得旗杆顶部的仰角为
旗杆底部与学生在一个水平面上,并且不计学生身高.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/de8beb3a-7839-4735-8590-be755dcb75ce.png?resizew=226)
(1)设
米,试用
和
表示旗杆的高度AB(米);
(2)测得
米,
若国歌长度约为50秒,国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2813b1870eb5c43664820f461a75b402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a068881103abeb911514aa70eb9fd63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4bcc25eeae3c6cdc53dcbfd582e6ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/de8beb3a-7839-4735-8590-be755dcb75ce.png?resizew=226)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4a7d7c2253a1686c61f8b8f3f6c6a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da837806c2ff041e56b9bacd3ef41eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)测得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc559477c207a97b2cc5a631b52825e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddb59eec07644cb38f9550751442c026.png)
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2019-11-08更新
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628次组卷
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5卷引用:第5讲+解三角形(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第5讲+解三角形(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)上海市嘉定一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题