1 . 在地面某点处测得山顶的仰角为，沿方向前进3千米至点处，测得山顶的仰角为，又前进千米至处，测得山顶的仰角为，（三个测量点都在山的同一侧，且在一条直线上），求的大小和山高.

2 . 甲船在处发现乙船在北偏东60°的处，测得乙船以每小时海里的速度向正北方向行驶，甲船以每小时海里的速度追击，问甲船如何航行才能最快地与乙船相遇？

3 . 已知正三角形的三个顶点，一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC近上的点后，依次反射到CA和AB边上的点、.若、、是三个不同的点，则的取值范围为____________.

4 . 如图，有一壁画，最高点处离地面6m，最低点处离地面3.5m.若从离地高2m的处观赏它，则离墙______m时，视角最大.

5 . 如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（已知sin41°，角度精确到1）？

6 . 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
   
（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

7 . 位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与A相距海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东
的C处，．在离观测站A的正南方某处E，.

(1)求；
(2)求该船的行驶速度（海里/小时）.

8 . 某人沿一条折线段组成的小路前进，从到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是，距离是3km；从到，方位角是110°，距离是3km；从到，方位角是140°，距离是（）km.试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.