1 . 甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东方向，两船相距a nmile，乙船正向北行驶．若甲船是乙船速度的倍，则甲船应向方向________行驶才能追上乙船，追上时甲船行驶了________nmile．

2 . 如图，鱼雷快艇在A处发现正北方向上有一敌舰在B处以30n mile/h的速度朝正东北方向行驶，此时立刻发射鱼雷，鱼雷速度50n mile/h，且经过th后在C处击中敌舰，求鱼雷发射方向与正北方向的夹角的正弦值．

3 . 已知B岛在A岛正东方向距离12km处，C岛在A岛北偏东方向相离8km处．某船从A岛出发向B岛驶去，并在与B，C距离相等处待命．
（1）求此船航行的距离（精确到0.1km）．
（2）若此船在待命处接到命令，以最少的时间行驶到C岛，则此船应沿什么方向行驶？

4 . 渡轮以15km/h的速度沿与水流方向成角的方向行驶，水流速度为4km/h，求渡轮实际行驶的速度（精确到0.1km/h）和方向（精确到）．

5 . 如图，在一整塔的台阶底部A处测得塔尖B的仰角为，沿倾斜的台阶前进250m到达D处测得塔尖B的仰角为．求：

（1）的度数．
（2）塔的高度BC．

6 . 如图，在点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m至点C处测得顶端A的仰角为，再继续前进m至点D处，测得顶端A的仰角为，求的大小和建筑物AE的高．

7 . 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的B处，此时两船相距akm．乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的倍．试问：甲船以什么方向行驶才能追上乙船？此时乙船已行驶了多少千米？

8 . 如图，海岛O上有一座海拔300m的山，山顶上设有一个观察站A．上午11时测得一轮船在岛北偏东的B处，俯角为；11时20分又测得该船在岛的北偏西的C处，俯角为．

（1）该船的速度为每小时多少千米？
（2）若此船以不变的航速继续前进，则它何时到达岛的正西方向？此时船离开岛多少千米？（精确到lm）

9 . 如图，有一壁画，最高点处离地面6m，最低点处离地面3.5m.若从离地高2m的处观赏它，则离墙______m时，视角最大.

10 . 如图，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进100米到达后，又测得对于山坡的斜度为，若米，山坡对于地平面的坡角为，则

A．

B．

C．

D．