1 . 如图,为测量塔
的高度,在地面上的A处测得塔顶的仰角为
,由此处向塔走30m到达B处,测得塔顶的仰角为
,再向塔走
到达C处,测得塔顶的仰角为
,试求角
的度数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/adae8e27-4c15-4f45-938b-7a80074e8f33.png?resizew=205)
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2 . 甲船在A处发现乙船在其北偏东60°方向上的B处,乙船正在以
的速度向北行驶,已知甲船的速度是
,则甲船应沿着_______ 方向前进,才能最快与乙船相遇.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0636a4bba17373c9937be5c047021ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd7e415ecba6007874baa296aa27b8f.png)
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3 . 如图,一艘海轮从
出发,沿北偏东
的方向航行
后到达海岛
,然后从
出发沿北偏东
的方向航行
后到达海岛
.如果下次航行直接从
出发到达
,那么这艘船应该沿怎样的方向航行,需要航行的距离是多少?(角度精确到
,距离精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c12aeebfa1af16f325c98a43bb08c1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2020-02-03更新
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203次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理
4 . 位于某海域
处的甲船获悉,在其正东方向相距
的
处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知位于甲船南偏西
,且与甲船相距
的
处的乙船,那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线(由观测点看目标的视线)的方向是北偏东多少度(精确到
)?需要航行的距离是多少海里(精确到
)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2020-02-03更新
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287次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理人教A版(2019)必修第二册课本例题6.4 平面向量的应用(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
5 . 为了测量河堤背水坡对地面的倾斜角,用一根长为
的长棒
靠在堤旁,
为堤脚,现测得
.如图所示,且图中所示各点都在同一铅垂平面内,你能用
表示出河堤背水坡的倾斜角
满足的条件吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4cab46727a656a82ed24c15a244458.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eca334f12d100a8ee1cc1aabedcf4c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/8071bbfc-a6c3-4ee9-830d-c8ed436d09ba.png?resizew=131)
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2020-01-31更新
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307次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用(二)
6 . 如图所示,海中一小岛C周围
nmile内有暗礁,货轮由西向东航行至A处测得小岛C位于北偏东75°方向上,航行8nmile后,于B处测得小岛C在北偏东60°方向上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/c94578b9-efbc-45fe-a0a5-d27085ffa6fe.png?resizew=175)
(1)如果这艘货轮不改变航向继续前进,有没有触礁的危险?请说明理由.
(2)如果有触礁的危险,这艘货轮在B处改变航向为南偏东α°(α>0)方向航行,顺利绕过暗礁,求a的最大值.(附:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f644f40a1aa9590ed74932cae6e5cb97.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/c94578b9-efbc-45fe-a0a5-d27085ffa6fe.png?resizew=175)
(1)如果这艘货轮不改变航向继续前进,有没有触礁的危险?请说明理由.
(2)如果有触礁的危险,这艘货轮在B处改变航向为南偏东α°(α>0)方向航行,顺利绕过暗礁,求a的最大值.(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bdf476011e06541c7a208d6c40d03c.png)
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7 . 如图,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量.已知AB=60m,BC=120m,于A处测得水深AD=120m,于B处测得水深BE=200m,于C处测得水深CF=150m,则cos∠DEF=________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/181dcdb7-ecd1-4608-954f-b98ba3412d43.png?resizew=149)
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2020-01-30更新
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238次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 (一)
名校
8 . 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3 km,5 km,灯塔A在观察站C的北偏东
方向上,灯塔B在观察站C的南偏东
方向上,则灯塔A与B的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5328421f88e455d62909e5166122633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb27086a9f9d5d3979dd47e1ec84ada.png)
A.6 km | B.![]() | C.7 km | D.![]() |
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2019-11-14更新
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718次组卷
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8卷引用:安徽省示范高中名校2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题
安徽省示范高中名校2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题广东省阳江市阳春市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第11章 解三角形(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11.3 余弦定理、正弦定理的应用(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)陕西省安康市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 在地面某点
处测得山顶
的仰角为
,沿
方向前进3千米至点
处,测得山顶的仰角为
,又前进
千米至
处,测得山顶
的仰角为
,(三个测量点都在山的同一侧,且在一条直线上),求
的大小和山高
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12bc0477f4eb6eccec1517782049dc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/e02755a4-38b8-4ed8-a28e-25b8d73801a1.png?resizew=181)
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171次组卷
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3卷引用:沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 单元测试卷
10 . 甲船在
处发现乙船在北偏东60°的
处,测得乙船以每小时
海里的速度向正北方向行驶,甲船以每小时
海里的速度追击,问甲船如何航行才能最快地与乙船相遇?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2019-11-10更新
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233次组卷
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7卷引用:2019年8月27日《每日一题》人教必修5—— 测量角度问题