1 . 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为，距离为15海里的处，并测得渔船正沿方位角为的方向，以15海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.

2 . 如图所示，长为的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤足处的地面上，另一端在离堤足处的石堤上，石堤的倾斜角为，则坡度值等于（     ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 一艘客船上午9:30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达B处，此时测得船与灯塔S相距8海里，则灯塔S在B处的

A．北偏东75°	B．北偏东75°或东偏南75°
C．东偏南75°	D．以上方位都不对

4 . 2017年9月16日05时，第19号台风“杜苏芮”的中心位于甲地，它以每小时30千米的速度向西偏北的方向移动，距台风中心千米以内的地区都将受到影响，若16日08时到17日08时，距甲地正西方向900千米的乙地恰好受台风影响，则和的值分别为(     )（附：）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，一辆汽车从市出发沿海岸一条笔直公路以每小时的速度向东均速行驶，汽车开动时，在市南偏东方向距市且与海岸距离为的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件交给这汽车的司机.
（1）快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中？
（2）在（1）的条件下，求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.

6 . 某海轮以30公里/小时的速度航行，在点测得海上面油井在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶40分钟到达点.
   
（1）求间的距离；
（2）在点测得油井的方位角是多少？

7 . 甲船在处观察到乙船在它北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时__________．

8 . 如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20nmile的处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10nmile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.

(1)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;
(2)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(已知cos 49°＝)

9 . 在位于A处的海绵观测站获悉，在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，并在原点等待营救，在A处南偏西且相距20海里的C处有一艘救援船，该船接到观测站通告后立即前往B处求助，则

10 . 如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=____.