【推荐2】某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲.若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败.已知米，为中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记与的夹角为.

（1）若，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？
（2）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域内成功拦截机器人甲？

【推荐3】宿州泗县石龙湖国家湿地公园是保存完好的典型湿地生态系统，具有得天独厚的旅游资源.某日一游船在湖上游玩航行中突然遇险，发出呼救信号，驻湖救援队在处获悉后，立即测出该游船在北偏东方向上，距离有千米的处，并测得游船正沿东偏南的方向，以千米/时的速度向湖心小岛靠拢，救援舰艇立即以千米/时的速度前去营救，若想用最短的时间营救游船，求舰艇的航行方向和所需时间.

【推荐1】为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设，某自然村将村边一块废弃的扇形荒地（如图）租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中，，（百米），荒地内规划修建两条直路AB，OC，其中点C在上（C与A，B不重合），在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区.设，蜂巢区的面积为S（平方百米）.

（1）求S关于的函数关系式；
（2）当为何值时，蜂巢区的面积S最小，并求此时S的最小值.

【推荐2】在某海滨城市附近海面上有一台风，据监测，当前台风中心位于城市的东偏南方向300km的海面处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几时后该城市开始受到台风的侵袭?
   

【推荐3】如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当时，求防护网的总长度；
（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？