1 . 若
，
，则
______ .
，，则
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23-24高一·上海·课堂例题
2 . 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，按要求，分别以A、B、C为向量的起点，在图中画出下列向量：
；
(2)模为
、方向为北偏西
的向量
，
(3)（2）中向量的负向量.
；(2)模为
、方向为北偏西的向量，(3)（2）中向量
的负向量.
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3 . 如果把平面上所有的单位向量的起点都平移到同一点，那么它们的终点构成的图形是什么？
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解题方法
4 . 已知正方形ABCD的边长为1，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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5 . 判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)长度相等的向量均为相等向量；
(2)给定向量
、
、
，若
，
，则
；
(3)若
为平行四边形，则必有
；
(4)若平面上四点A、B、C、D使，则
．
(1)长度相等的向量均为相等向量；
(2)给定向量
、、，若，，则；(3)若
为平行四边形，则必有；(4)若平面上四点A、B、C、D使
，则．
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6 . 中国象棋中的“马”走“日”．如图是一个棋盘，当“马”自点A走“一步”后的落点可以为点
、
或
，表示该“马”走“一步”的向量为
、
或
，它们是相等的向量吗？在图中分别用向量表示当“马”在点B处各走“一步”的情形．
、或，表示该“马”走“一步”的向量为、或，它们是相等的向量吗？在图中分别用向量表示当“马”在点B处各走“一步”的情形．
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解题方法
7 . 已知、、均为非零向量，其中的任意两个向量都不平行，且
与是平行向量，
与是平行向量，求证：
与是平行向量．
、、均为非零向量，其中的任意两个向量都不平行，且与是平行向量，与是平行向量，求证：与是平行向量．
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8 . 如图，在
中，点D、E、F分别是
、
、
的中点，根据下列条件，写出相应的向量：
相等的向量；
(2)向量
的负向量；
(3)与向量
平行的向量．
中，点D、E、F分别是、、的中点，根据下列条件，写出相应的向量：
相等的向量；(2)向量
的负向量；(3)与向量
平行的向量．
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解题方法
9 . 设
、
是两个不平行的向量，则向量
（
）与向量
平行的充要条件是__________ ．
、是两个不平行的向量，则向量（）与向量平行的充要条件是
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、
为单位向量，则下面各式中正确的是（
