1 . 如图，一个三角形角铁支架ABC安装在墙壁上，AB∶AC∶BC=3∶4∶5，在B处挂一个6kg的物体，求角铁AB与BC所受力的大小（取）．

2 . 如图，重为的匀质球，半径为，放在墙与均匀的木板之间，端锁定并能转动，端用水平绳索拉住，板长，与墙夹角为，如果不计木板的重量，则为何值时，绳子拉力最小？最小值是多少？

3 . 我们知道，“有了运算，向量的力量无限”.实际上，通过向量运算证明某些几何图形的性质比平面几何的“从图形的已知性质推出待证的性质”简便多了.下面请用向量的方法证明“三角形的三条高交于一点”.已知，，是的三条高，求证：，，相交于一点.

4 . 已知O为直线外一点，
（1）若，求证：A、B、C三点共线；
（2）若O为坐标原点，，判断的形状，并给予证明．

5 . 如图，墙上三角架的一端处悬挂一个重为的物体，则边上点处的受力情况是___________.

6 . 是等腰直角三角形，，，为的中点，动点在边上，线段与交于点，设，当动点自点向点运动的过程中，下列说法正确的是（       ）

A．一直增大	B．一直减小
C．先增大后减小	D．为定值

7 . 如图，一个质量为20kg的物体用两根绳子悬挂起来，两根绳子与铅垂线的夹角分别为30°和45°.求这两根绳子所承受的力和的大小（精确到0.1N）.（重力加速度）

8 . 如果小汽艇向着垂直河岸的方向行驶，在静水中的速度是，河水的流速是，那么小汽艇在河水中的实际运动速度是多大？方向怎样？要使小汽艇沿垂直河岸方向到达对岸码头，船头方向又应怎样？

9 . 用向量的方法证明勾股定理．

（变式）
证明：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：c²＝a²＋b².

10 . 如图，夹角为90°的两根绳子提起一个重物，每根绳子用力4N，求物体的重力．