1 . 已知，.
（1）若，求的坐标；
（2）若与的夹角为，求在向量上的投影.

2 . 已知平面直角坐标系中有三点、、，其中为坐标原点.
（1）求与同向的单位向量的坐标；
（2）若点是线段（包括端点）上的动点，求的取值范围.

3 . 一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向行进1米，逆时针方向转变α度，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转变α度，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去.

（1）按1∶100比例作图说明当α=45°时，操作几次时赛车的位移为零；
（2）按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？