已知
，
.
（1）若
，求
的坐标；
（2）若与
的夹角为
，求
在向量上的投影.
，.（1）若
，求的坐标；（2）若
与的夹角为，求在向量上的投影.
更新时间：2021-07-04 18:16:41
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解题方法
【推荐1】已知向量
，
，
．
(1)求与
共线的单位向量；
(2)若
，求实数
的值．
，，．(1)求与
共线的单位向量；(2)若
，求实数的值．
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【推荐2】若向量的始点为
，终点为
，求：
（1）向量的模；
（2）与向量平行的单位向量的坐标；
（3）与向量垂直的单位向量的坐标．
的始点为，终点为，求：（1）向量
的模；（2）与向量
平行的单位向量的坐标；（3）与向量
垂直的单位向量的坐标．
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、
同时垂直的单位向量．
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【推荐1】已知向量
，
．
（Ⅰ）求与的夹角的余弦值；
（Ⅱ）若向量
与
平行，求
的值．
，．（Ⅰ）求
与的夹角的余弦值；（Ⅱ）若向量
与平行，求的值．
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【推荐2】已知向量
，
(1)若
，求实数m的值；
(2)若
可以构成平面上的一个基底，求实数m的取值范围．
，(1)若
，求实数m的值；(2)若
可以构成平面上的一个基底，求实数m的取值范围．
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【推荐3】平面内给定两个向量
，
.
(1)求
；
(2)若
，求实数的值.
，.(1)求
；(2)若
，求实数的值.
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【推荐1】已知
，与的夹角是
.
(1)求
的值及
的值；
(2)当为何值时，
？
，与的夹角是.(1)求
的值及的值；(2)当
为何值时，？
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【推荐2】已知向量
，且
．
(1)求向量
与
的夹角；
(2)求
的值；
(3)若向量
与
互相垂直，求k的值．
，且．(1)求向量
与的夹角；(2)求
的值；(3)若向量
与互相垂直，求k的值．
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，设
．
表示向量
；
，
，求
的值．
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【推荐1】已知
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）求
与
所成角的大小.
，，且.（1）求
的值；（2）求
与所成角的大小.
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【推荐2】设
是两个夹角为
的单位向量，
．
（1）证明：A，B，D三点共线
（2）若
，且
与
所成角为
，求实数k的值．
是两个夹角为的单位向量，．（1）证明：A，B，D三点共线
（2）若
，且与所成角为，求实数k的值．
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【推荐3】如图，在平行四边形
中，
分别是
上的点，且满足
，记
试以
为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；
（1）用来表示向量
，
；
（2）若
，且
求
；
中，分别是上的点，且满足，记试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用
来表示向量，；（2）若
，且求；
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