设
是两个夹角为
的单位向量，
．
（1）证明：A，B，D三点共线
（2）若
，且
与
所成角为
，求实数k的值．
是两个夹角为的单位向量，．（1）证明：A，B，D三点共线
（2）若
，且与所成角为，求实数k的值．
更新时间：2021-09-12 08:56:44
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解题方法
【推荐1】（1）化简：
；
（2）设两个非零向量
与
不共线.如果
，
，
，求证：
、
、
三点共线.
；（2）设两个非零向量
与不共线.如果，，，求证：、、三点共线.
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【推荐2】已知
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且
三点共线．
（1）求实数
的值；
（2）已知
,点
，若
四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．（1）求实数
的值；（2）已知
,点，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
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【推荐3】如图，在
中，
．
，
表示
，
；
(2)若点
满足
，证明：，，
三点共线．
中，．
，表示，；(2)若点
满足，证明：，，三点共线．
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名校
【推荐1】已知
，
与
的夹角为
，设
．
(1)求
的值；
(2)若
与
的夹角是锐角，求实数t的取值范围．
，与的夹角为，设．(1)求
的值；(2)若
与的夹角是锐角，求实数t的取值范围．
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【推荐2】如图，设
，
是平面内相交成角的两数轴，
，
分别与
轴，
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.
（1）设
，
，求
的值；
（2）若
，计算
的大小.
，是平面内相交成角的两数轴，，分别与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.（1）设
，，求的值；（2）若
，计算的大小.
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【推荐3】已知
，
，且
与
的夹角为
.
(1)求
；
(2)求与
的夹角的余弦值.
，，且与的夹角为.(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】已知向量，满足
，
，
．
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求
.
，满足，，．(1)求
与的夹角的余弦值；(2)求
.
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解题方法
【推荐2】已知向量
满足
，夹角为
．
（1）求
；
（2）若
，求k的值．
满足，夹角为． （1）求
； （2）若
，求k的值．
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；
；
；
，
，计算
，
；
，计算
.
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解题方法
【推荐1】已知向量，满足
，，且，的夹角为
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)求与
的夹角.
，满足，，且，的夹角为.(1)若
，求实数的值；(2)求
与的夹角.
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【推荐2】已知
，
，设
，
(1)若
，求实数k的值；
(2)当
时，求
与
的夹角的余弦值；
(3)是否存在实数k，使
，若存在k，求出k的值；若不存在，说明理由．
，，设，(1)若
，求实数k的值；(2)当
时，求与的夹角的余弦值；(3)是否存在实数k，使
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【推荐3】已知
，
，
(1)求
与
的夹角
；
(2)在中，若
，
，求
边的长度.
，，(1)求
与的夹角；(2)在
中，若，，求边的长度.
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