1 . 相等向量与共线向量
（1）________且________的向量叫做相等向量，向量与相等，记作.
（2）方向__________的非零向量叫做平行向量，如果向量平行，记作，任一组____向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫做________．
（3）规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量，都有.

2 . ①把所有表示单位向量的有向线段的起点移到同一点，则它们的终点构成的图形是_________；
②若表示单位向量的有向线段平行于某一直线，把它们的有向线段的起点移到同一点，则它们的终点构成的图形是_________；
③若表示向量的有向线段平行于某一直线，把它们的有向线段的起点移到同一点，则它们的终点构成的图形是_________；

3 . 下列各命题中正确的命题是__________．
①所有的单位向量都相等；
②向量的模是一个正实数；
③中，必有：
④若均为非零向量，则与一定相等；
⑤若与同向，且，则；
⑥由于的方向不确定，故不与任何非零向量平行；
⑦若，则存在唯一实数，使成立；
⑧设是平面内两个已知向量，则对平面内的任意向量，存在唯一实数对x，y，使得，成立；
⑨中，D，E，F分别是边的中点，则；

4 . 平行向量（共线向量）：方向 _________________的非零向量

5 . 下列叙述中正确的是__________.
①“函数在处的导数值”是“是函数的极值点”的必要不充分条件；
②若曲线在点处有切线，则必存在；
③对于非零向量，“”是“”的必要不充分条件；
④“”是“”的充分不必要条件.

6 . 向量的有关概念

名称	定义	说明
向量	在数学中，我们把既有___又有___的量叫做向量	平面向量是自由向量
有向 线段	具有方向的线段叫做有向线段，向量可以用有向线段表示，也可用字母a，b，c，…表示	有向线段包含三个要素：起点、方向、长度
向量 的模	向量的大小称为向量的长度（或称模），记作||	向量的模是数量
零向量	长度为____的向量叫做零向量，记作0
单位向量	长度等于_______的向量，叫做单位向量	a是非零向量，则±是单位向量
平行向 量（共线 向量）	方向________的非零向量叫做平行向量，平行向量也叫做共线向量	规定：零向量与任意向量平行
相等 向量	长度相等且方向相同的向量叫做相等向量	两向量可以相等也可以不相等，但不能比较大小
相反 向量	与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a	0的相反向量仍是0

7 . 下列五个命题：
①向量与共线，则必在同一条直线上；
②如果向量与平行，则与方向相同或相反；
③四边形P₁P₂OA是平行四边形的充要条件是；
④若，则、的长度相等且方向相同或相反；
⑤由于零向量方向不确定，故零向量与任何向量不平行.
其中正确的命题有______个.

8 . 已知下列四个命题：
①若，，则；
②设是已知的平面向量，则给定向量和，总存在实数和，使；
③第一象限角小于第二象限角；
④函数的最小正周期为.
正确的有________.

9 . 给出下列命题：
①若同向，则有；   
②与表示的意义相同；
③若不共线，则有；
④恒成立；
⑤对任意两个向量，总有；
⑥若三向量满足，则此三向量围成一个三角形．
其中正确的命题是__________填序号

10 . （1）平行向量：方向_____________的非零向量叫做平行向量，向量与平行，记作__________；规定：零向量与任意向量_____________，即对任意向量，都有_______________．
（2）相等向量：长度__________且方向__________的向量叫做相等向量，记作．
（3）共线向量：平行向量也叫做共线向量．