1 . 如图，在中，向量是哪两个向量的和，哪两个向量的差？

   

2 . 如图，在一场足球比赛中，中场队员在点A位置得球，将球传给位于点B的左边锋，随即快速直向插上．边锋得球后看到对方后卫上前逼抢，于是将球快速横传至门前，球到达点C时前插的中场队员正好赶到，直接射门得分．设，．（取）

   

(1)求中场队员从传球至射门这一过程中足球的位移；
(2)这一过程中中场队员的位移与球的位移是否相等？

3 . 三个力，，大小相等，作用于同一点O．要使它们的合力为零，应满足什么条件？

4 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知，求一点G满足．
(2)求证：满足条件的点G是的重心．
（提示：说明点G同时在的三条中线上．）

5 . 已知及其两边长，．若点E在的平分线上，如何用向量语言描述点E的位置？（提示：菱形的每一条对角线平分一组对角．）

6 . 已知四边形ABCD，M，N，P，Q分别是四边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接MN，NP，PQ，QM．记，，．
(1)用，，表示向量，，，，；
(2)试判断四边形MNPQ的形状．

7 . （1）如图，O为的外心，H为内一点，且．求证：H是的垂心，（提示：．）

（2）若H为所在平面内任一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？

8 . 已知向量，，，分别表示下列位移：“向北10km”、“向南5km”、“向西10km”、“向东5km”．请说明向量，，，，的意义．

9 . 一质点从点出发，先向北偏东方向运动了到达点，再从点向正西方向运动了到达点，又从点向西南方向运动了到达点，试画出向量、、以及．

10 . 设向量表示“向东走3nmile”，向量表示“向北偏东30°走3nmile”，则表示什么？