名校
1 . 已知
中，
，
，
，若点
满足
，则
__________ ．
中，，，，若点满足，则
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2020-04-06更新
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1454次组卷
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9卷引用：天津市静海一中2020-2021学年高一下学期3月学生学业能力调研数学试题
天津市静海一中2020-2021学年高一下学期3月学生学业能力调研数学试题天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）理科数学试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷全国I卷（三）数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学（理）试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（二）四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
2 . 梯形
中，
，点
在线段
上，点
在线段
上，且
，则
的最小值为（ ）
中，，点在线段上，点在线段上，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-24更新
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1354次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题
10-11高三·江西·单元测试
名校
解题方法
3 . 已知点O为△ABC所在平面内一点，且
，则O一定为△ABC的（ ）
，则O一定为△ABC的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．垂心 | D．重心 |
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2021-02-06更新
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1496次组卷
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15卷引用：天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习14数学文卷（已下线）2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西省南昌莲塘一中高一上学期期末数学卷四川省乐山沫若中学2019-2020学年高一4月第一次月考数学试题广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（B卷）试题（已下线）6.1.5 向量的线性运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新东方】双师227高一下（已下线）知识点 平面向量的应用举例 易错点1 三角形的“四心”的概念混淆不清（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
4 . 平行四边形
中，
，
，
，点
满足
，则
中，，，，点满足，则 | A．1 | B． | C．4 | D． |
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2019-03-13更新
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818次组卷
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2卷引用：【区级联考】天津市滨海新区2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题
5 . 如图所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且
＝
，则化简
＋
－
－
的结果为( )
＝，则化简＋－－的结果为( )A． | B． |
C． | D． |
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2019-02-20更新
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1822次组卷
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6卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.2 向量减法运算及其几何意义（第二课时） 同步练习02人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量初步 本章达标检测江苏省镇江中学2019-2020学年高一下学期4月阶段检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习03向量的减法运算第六章 平面向量初步 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
名校
解题方法
6 . 在正方形中，为
的中点，若
，则的值为
中，为的中点，若，则的值为A． | B． | C． | D．1 |
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2019-06-11更新
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3754次组卷
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28卷引用：天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2016届北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学试卷2016届山东省潍坊一中高三下三轮冲刺模拟二数学试卷2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（理）试卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.5.1平面几何中的向量方法2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学（理）试卷北京市西城35中2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【测】【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三第三次月考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）辽宁省岫岩满族自治县第二高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题湖南省衡阳市2019-2020学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省2022届高三上学期综合能力测试(二)数学试题（已下线）易错点09 平面向量与复数沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 单元复习（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示（讲）（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算
名校
解题方法
7 . 如图，在梯形中，
，
，
，
.是线段
上一点，（可与
，重合），若
，则
的取值范围是__________ ．
中，，，，.是线段上一点，（可与，重合），若，则的取值范围是
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2018-04-20更新
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1503次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（理）试题
真题
名校
8 . 若
，
, 则
（ ）
，, 则（ ）| A．（1，1） | B．（－1，－1） | C．（3，7） | D．（-3,-7） |
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2019-01-30更新
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2478次组卷
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13卷引用：2014届天津市河东区高三一模理科数学试卷
（已下线）2014届天津市河东区高三一模理科数学试卷（已下线）2014届天津市河东区高三一模文科数学试卷（已下线）2014届天津市河东区高三一模试题理科数学试卷（已下线）2014届天津市河东区高三一模试题文科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（安徽卷）（已下线）2011-2012学年四川省南山中学高一下学期3月月考数学试卷2016届安徽省合肥市八中高三上学期第一次段考理科数学试卷2016届江西省上高二中高三全真模拟文科数学试卷人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 平面向量的正交分解及坐标表示和运算（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）
名校
9 . 已知向量
，
，
满足
，
，
，，分别是线段
，
的中点，若
，则向量与的夹角为
，，满足，，，，分别是线段，的中点，若，则向量与的夹角为A． | B． | C． | D． |
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2461次组卷
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8卷引用：天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题
天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题2016届安徽省安庆市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测（1月）数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测（1月）数学（文）试题上海市闵行中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）江西师范大学附属中学2019-2020学年高一3月月考数学试题
10 . 若、
、
、是平面内任意四点，给出下列式子：①
，②
，③
．其中正确的有（ ）．
、、、是平面内任意四点，给出下列式子：①，②，③．其中正确的有（ ）．| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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2018-06-24更新
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1007次组卷
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7卷引用：天津市耀华中学2018届高三12月月考数学（理）试题
天津市耀华中学2018届高三12月月考数学（理）试题（已下线）新课标高三数学平面向量专项训练（河北）四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】 【练】（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
