名校
1 . （1）已知点
，求证：
；
（2）已知向量
不共线，且
，求证：
三点共线.
，求证：；（2）已知向量
不共线，且，求证：三点共线.
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名校
解题方法
2 . 在
中，E，F分别为AB，AC的中点，建立适当的直角坐标系，求证：
，且
．
中，E，F分别为AB，AC的中点，建立适当的直角坐标系，求证：，且．
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2022-02-28更新
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346次组卷
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7卷引用：苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.5
苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.5（已下线）1.5.2 点到直线的距离江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题
17-18高二·全国·课后作业
3 . 已知Rt△ABC中，∠C=90°，设AC=m，BC=n.
(1)若D为斜边AB的中点，求证：CD=
AB；
(2)在（1）的条件下，若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于点，求AF的长（用m，n表示）.
(1)若D为斜边AB的中点，求证：CD=
AB；(2)在（1）的条件下，若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于点，求AF的长（用m，n表示）.
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2022-08-28更新
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255次组卷
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6卷引用：6.4.1平面几何中的向量方法（课件+作业）
（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（课件+作业）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
21-22高一下·广西钦州·期末
解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系中，
，
，
．
(2)求证：
．
，，．
(2)求证：
．
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2022-07-09更新
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904次组卷
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8卷引用：6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题平面向量的坐标运算（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题
解题方法
5 . 已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2），求证：四边形ABCD是梯形．
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2021高二·全国·专题练习
6 . 已知点A(1，1)，B(5，3)，C(0，3)，求证：为直角三角形.
为直角三角形.
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20-21高一下·江苏扬州·期中
名校
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系中，
，，
（1）求点
的坐标；
（2）求证：四边形
为等腰梯形．
，，（1）求点
的坐标；（2）求证：四边形
为等腰梯形．
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2021-08-23更新
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609次组卷
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6卷引用：6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）-【题型分类归纳】
（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）-【题型分类归纳】江苏省扬州市江都区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知点
，求证：四边形ABCD是平行四边形.
，求证：四边形ABCD是平行四边形.
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2020-02-05更新
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199次组卷
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3卷引用：人教B版（2019）必修第二册课本习题习题6-3
9 . 在梯形ABCD中，
，P，Q分别是AC，BD的中点，用平面向量证明
.
，P，Q分别是AC，BD的中点，用平面向量证明.
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2020-02-05更新
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179次组卷
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3卷引用：人教B版（2019）必修第二册课本习题习题6-3
10 . 若点
，
，
，
，则
与
有什么位置关系？证明你的猜想．
，，，，则与有什么位置关系？证明你的猜想．
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2020-02-02更新
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763次组卷
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5卷引用：人教A版（2019）必修第二册课本习题6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示
人教A版（2019）必修第二册课本习题6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示人教A版（2019）必修第二册课本习题6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）6.3.2平面向量的坐标表示（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示
