23-24高一·上海·课堂例题
1 . 若
为等边三角形，求下列各角：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
为等边三角形，求下列各角：(1)
；(2)
；(3)
．
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2 . 在中，向量
与
的夹角是
吗？
中，向量与的夹角是吗？
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3 . “若两个非零向量的数量积为正，则其夹角为锐角”，这个说法正确吗？
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4 . 向量数量积的定义：
_____________ .
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5 . 向量与功，动量
力做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，实质是力和位移两个向量的__________ ，
（
为
和
的夹角），动量
实际上是___________ .
力做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，实质是力和位移两个向量的
（为和的夹角），动量实际上是
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6 . 如果两个非零向量
、
的夹角为（
），那么我们把__________________________ 叫做向量与向量的数量积，记作
，即
.特别地，
记作
.
、的夹角为（），那么我们把与向量的数量积，记作，即.特别地，记作.
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解题方法
7 . 已知圆
的弦
的中点为
，点
为圆上的动点，则
的最大值为（ ）
的弦的中点为，点为圆上的动点，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．8 | D． |
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8 . 已知
.
(1)在方向上的数量投影为4，求
；
(2)
，求在方向上的数量投影；
(3)、的夹角为
，求在方向上的数量投影.
.(1)
在方向上的数量投影为4，求；(2)
，求在方向上的数量投影；(3)
、的夹角为，求在方向上的数量投影.
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9 . 已知在中，
，
，试证明三角形的面积
.
中，，，试证明三角形的面积.
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解题方法
10 . 利用向量的数量积的运算证明：圆的直径所对的圆周角为直角.
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