1 . （1）如图，平行四边形
中，对角线
与
交于
点，
为平面内任意一点. 求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
；
（2）矩形中，
为平面内任意一点.求证：
；
（3）在平面上，
，
，
.若
，求
的取值范围.
中，对角线与交于点，为平面内任意一点. 求证：（ⅰ）
；（ⅱ）
；（2）矩形
中，为平面内任意一点.求证：；（3）在平面上，
，，.若，求的取值范围.
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2014·天津·一模
2 . 已知点A(－1，0)，B(1，－1)和抛物线.
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
（1）证明:
为定值;
（2）若△POM的面积为
，求向量
与
的夹角；
（3）证明直线PQ恒过一个定点.
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.（1）证明:
为定值;（2）若△POM的面积为
，求向量与的夹角；（3）证明直线PQ恒过一个定点.
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