23-24高一下·全国·随堂练习
解题方法
1 . 若向量
分别表示两个力
，则
______ .
分别表示两个力，则
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2 . 向量在物理中的应用
（1）物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是______
（2）物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_________ 用向量解决速度、加速度、位移等问题，用的知识主要是向量的线性运算，有时也用坐标运算.
（3）力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即
(
为
和
的夹角).
（1）物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是
（2）物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的
（3）力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即
(为和的夹角).
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 力与向量
力与前面学过的自由向量有区别．
（1）相同点：力和向量都既要考虑______ 又要考虑______ .
（2）不同点：向量与始点无关，力和作用点有关，大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的.
力与前面学过的自由向量有区别．
（1）相同点：力和向量都既要考虑
（2）不同点：向量与始点无关，力和作用点有关，大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的.
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名校
解题方法
4 . 如图，作用于同一点
的三个力
，
，
处于平衡状态，已知
，
．
与
的夹角为
，则的大小为_______ .
的三个力，，处于平衡状态，已知，．与的夹角为，则的大小为
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2024-03-06更新
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311次组卷
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4卷引用： 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——随堂检测贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 如图，作用于同一点的三个力
，
，
处于平衡状态，已知
，
，与的夹角为
，则的大小为______ .
的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为
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2024-01-18更新
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359次组卷
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9卷引用：6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】
（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师170高一下安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 已知力，，满足
，且
，则
_________ .
，，满足，且，则
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2023-10-15更新
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287次组卷
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9卷引用：专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（提升版）广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高二上·福建厦门·阶段练习
名校
7 . 如图为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为30°.已知礼物的质量为1kg，每根绳子的拉力大小相同，则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小为______ .（注：重力加速度
取
，精确到0.01N）
取，精确到0.01N）
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2023-10-11更新
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121次组卷
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6卷引用：专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.4.2讲 向量在物理中的应用举例-同步精讲精练宝典福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题6.4.2向量在物理中的应用举例练习
22-23高一下·天津西青·期末
解题方法
8 . 在体育课上，同学们经常要在单杠上做引体向上运动（如图），假设某同学所受重力为
，两臂拉力分别为，若
，与的夹角为，则以下四个结论中：①
的最小值为
；②当
时，
；③当
时，
；④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为______ ．
，两臂拉力分别为，若，与的夹角为，则以下四个结论中：①的最小值为；②当时，；③当时，；④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为
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2023-07-11更新
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290次组卷
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9卷引用：6.4.2 向量在物理中的应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（提升版）天津市西青区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高二上·江西·期中
名校
9 . 在如图的天平中，左、右两个秤盘均被3根细绳均匀地固定在横梁上．在其中一个秤盘中放入重量为
的物品，在另一个秤盘中放入重量的砝码，天平平衡．
根细绳通过秤盘分担对物品的拉力（拉力分别为，，
，若3根细绳两两之间的夹角均为
，不考虑秤盘和细绳本身的质量，则的大小为 ______ 
．
的物品，在另一个秤盘中放入重量的砝码，天平平衡．根细绳通过秤盘分担对物品的拉力（拉力分别为，，，若3根细绳两两之间的夹角均为，不考虑秤盘和细绳本身的质量，则的大小为 ．
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2023-02-11更新
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267次组卷
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3卷引用：第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)
（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）
22-23高一·全国·单元测试
10 . 一质点在力
，
的共同作用下，由点
移动到
，则
、
的合力
对该质点所做的功为______ ．
，的共同作用下，由点移动到，则、 的合力对该质点所做的功为
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