1 . 数列在实际生活中有很多应用.例如某县城一位居民为了改善家庭的住房条件,决定重新购房.2022年7月1日,他来到了当地一个房屋交易市场,面对着房地产商林林总总的宣传广告,是应该购买一手商品房还是二手房呢,他一时拿不定主意.经过一番调查,这位居民收集到一些住房信息,然后在下表中列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案:
购房还需要贷款,这位居民选择了当地一家商业银行申请购房贷款.该银行的贷款评估员根据表格中的信息,向他提供了下列信息和建议:
申请商业贷款,贷款期限为15年比较合适,年利率为5.04%,购房的首付款一般为实际购房总额的30%(最低20%),贷款额一般为实际购房总额的70%,还款方式可选择等额本金还款,一般采用按季还款的方式,每季还款额可以分成本金部分和利息部分,其计算公式分别为:
本金部分=贷款本金÷贷款期季数;
利息部分=(贷款本金-已归还贷款本金累计额)×季利率.
请用学过的数列知识帮这位居民算一算需要偿还的贷款总和,根据计算结果,你认为预选方案①、②到底哪个是他的最佳选择?阐述你的建议,并说明理由.
参考资料
i.对于家庭经济收入的分配,国内外经济学家提供了下述参考标准:家庭收入的30%用于偿还购房贷款,30%用于投资储蓄,20%用于子女教育,20%用于日常开销.因此,偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%~30%为宜.
ⅱ.月利率=年利率÷12,季利率=年利率÷4.
家庭经济状况 | 家庭每月总收入3000元,即年收入3.6万元.现有存款6万元,但是必须留2万元~3万元以备急用. |
预选方案 | ①买一手商品房:一套面积为80平方米的住宅,每平方米售价为1500元. |
②买二手房:一套面积为110平方米的二手房,售价为14.2万元,要求首付4万元. |
申请商业贷款,贷款期限为15年比较合适,年利率为5.04%,购房的首付款一般为实际购房总额的30%(最低20%),贷款额一般为实际购房总额的70%,还款方式可选择等额本金还款,一般采用按季还款的方式,每季还款额可以分成本金部分和利息部分,其计算公式分别为:
本金部分=贷款本金÷贷款期季数;
利息部分=(贷款本金-已归还贷款本金累计额)×季利率.
请用学过的数列知识帮这位居民算一算需要偿还的贷款总和,根据计算结果,你认为预选方案①、②到底哪个是他的最佳选择?阐述你的建议,并说明理由.
参考资料
i.对于家庭经济收入的分配,国内外经济学家提供了下述参考标准:家庭收入的30%用于偿还购房贷款,30%用于投资储蓄,20%用于子女教育,20%用于日常开销.因此,偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%~30%为宜.
ⅱ.月利率=年利率÷12,季利率=年利率÷4.
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2022-07-15更新
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583次组卷
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7卷引用:期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(文科)试题四川省成都市简阳市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题四川省成都市简阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题(已下线)模块一 专题3 数列 (人教B)(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练
2 . 某公司第1年年初向银行贷款1000万元投资项目,贷款按复利计算,年利率为10%,约定一次性还款.贷款一年后每年年初该项目产生利润300万元,利润随即存入银行,存款利息按复利计算,年利率也为10%,则到第年年初该项目总收益为______ 万元,到第______ 年的年初,可以一次性还清贷款.
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3 . 小张计划连续十年向某公司投放资金,第一年年初投资10万元,以后每年投资金额比前一年增加2万元,该公司承诺按复利计算,且年利率为10%,第十年年底小张一次性将本金和利息取回,则小张共可以取得______ 万元.(结果用数字作答).
参考数据:,,.
参考数据:,,.
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2023-01-10更新
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858次组卷
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7卷引用:江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 数列 2 (人教A)(已下线)模块一 专题4 数列 2 (北师大2019版)(已下线)模块一 专题3 数列 (人教B)(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . “绿水青山就是金山银山”,中国一直践行创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念,着力促进经济实现高质量发展,决心走绿色、低碳、可持续发展之路.新能源汽车环保、节能,以电代油,减少排放,既符合我国的国情,也代表了世界汽车产业发展的方向工业部表示,到2025年我国新能源汽车销量占总销量将达20%以上.2021年,某集团以20亿元收购某品牌新能源汽车制造企业,并计划投资30亿元来发展该品牌.2021年该品牌汽车的销售量为10万辆,每辆车的平均销售利润为3000元.据专家预测,以后每年销售量比上一年增加10万辆,每辆车的平均销售利润比上一年减少10%.
(1)若把2021年看作第一年,则第n年的销售利润为多少亿元?
(2)到2027年年底,该集团能否通过该品牌汽车实现盈利?
(实现盈利即销售利润超过总投资,参考数据:,,)
(1)若把2021年看作第一年,则第n年的销售利润为多少亿元?
(2)到2027年年底,该集团能否通过该品牌汽车实现盈利?
(实现盈利即销售利润超过总投资,参考数据:,,)
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2022-02-04更新
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522次组卷
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4卷引用:专题09 数列求和6种常见考法归类(2)
5 . 《张丘建算经》记载“今有女子善织布,逐日所织布以同数递增,初日织五尺,计织三十日,共织九匹三丈,问日增几何?”,其所描述的就是中学等差数列求和的相关知识.现如今已知某化工厂污染物排放量随产量增加而同数递增,为保护环境,该厂决定斥资修复被污染的水土,经相关机构测算,修复被污染水土的单位费用随排放量的增加而成倍递增.设该厂第1年污染物排放量为1个单位,修复费用为每单位2万元,第2年该厂污染物排放量为2个单位,修复费用为每单位4万元,…不计科技提升带来的影响,以此类推,则4年后,该厂修复被污染水土的总费用为_______ 万元,n年后,该厂修复被污染水土的总费用为________ 万元.
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解题方法
6 . 为保护环境,绿色出行,某高校今年年初成立自行车租赁公司,初期投入36万元,建成后每年收入25万元,该公司第n年需要付出的维修费用记作万元,已知为等差数列,相关信息如图所示:
(1)设该公司前n年总盈利为y万元,试把y表示成n的函数,并求出y的最大值;(总盈利即n年总收入减去成本及总维修费用)
(2)该公司经过几年经营后,年平均盈利最大,并求出最大值.
(1)设该公司前n年总盈利为y万元,试把y表示成n的函数,并求出y的最大值;(总盈利即n年总收入减去成本及总维修费用)
(2)该公司经过几年经营后,年平均盈利最大,并求出最大值.
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