1 . 已知等比数列的前项和为成等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

2 . 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列的前n项和T_n.

3 . 已知首项为的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n（n∈N^*），且S₃+a₃，S₅+a₅，S₄+a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{T_n}的最大项的值与最小项的值．

4 . 设正数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式.
（2）若数列，设为数列的前项的和，求.
（3）若对一切恒成立，求实数的最小值.

5 . 已知数列的前项和，且是2与的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足，，，等差数列满足，.
（1）求；
（2）记，求；
（3）求数列前200项的和.

7 . 已知数列，满足，为数列的前项和，且，又对任意都成立
（1）求数列的通项公式;
（2）求数列的前项和.

8 . 已知正项数列的前项和，点满足：的前项.
（1）求；
（2）求数列的前项和.

9 . 已知f（x）＝3x²－2x，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y＝f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

10 . 已知是数列的前项和，，且，数列中，，且，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设（），求的前项和.