解题方法
1 . 已知是等比数列
，公比
，前
项和为
，且
，数列
满足：
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
.
，公比，前项和为，且，数列满足： .（1）求数列
，的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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2017-12-11更新
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710次组卷
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2卷引用：安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考数学（理）试题
2 . 已知正项数列
的前项和为
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，数列
的前项和为，求.
的前项和为是与的等比中项.（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，数列的前项和为，求.
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2017-11-07更新
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1767次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
2013·江西南昌·二模
3 . 已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，
（1）求的通项公式．
（2）记数列
，
的前三项和为，求证：
的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求
的通项公式．（2）记数列
，的前三项和为，求证：
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2013·宁夏银川·模拟预测
4 . 设各项均为正数的等比数列中，
，
．设
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，求证：
；
中，，．设（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，，求证：；
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