名校
1 . 对于函数
,把
称为函数
的一阶导,令
,则将
称为函数
的二阶导,以此类推
得到n阶导.为了方便书写,我们将n阶导用
表示.
(1)已知函数
,写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列:在
取
作为数列的首项,并将
作为数列的第
项.我们称该数列为
的“n阶导数列”
①若函数
(
),数列
是
的“n阶导数列”,取Tn为
的前n项积,求数列
的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中,是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列,请写出它并证明此结论.(写出一个即可)
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(1)已知函数
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(2)现定义一个新的数列:在
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①若函数
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②在我们高中阶段学过的初等函数中,是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列,请写出它并证明此结论.(写出一个即可)
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2023-12-16更新
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816次组卷
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7卷引用:上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题(已下线)信息必刷卷05(上海专用)
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解题方法
2 . 已知常数
,数列
的前n项和为
,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,且数列
是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若
,
,对于任意给定的正整数k,是否都存在正整数p、q,使得
?若存在,试求出p、q的一组值(不论有多少组,只要求出一组即可);若不存在,请说明理由.
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(1)求数列
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(2)若
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(3)若
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2020-02-28更新
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214次组卷
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2卷引用:江西省峡江中学2021-2022学年高二9月开学考试数学(理)试题