1 . 对任一实数序列A＝(a₁，a₂，a₃，…)，定义新序列ΔA＝(a₂－a₁，a₃－a₂，a₄－a₃，…)，它的第n项为a_n＋1－a_n.假定序列Δ(ΔA)的所有项都是1，且a₁₂＝a₂₂＝0，则a₂＝________．

2 . 在①，②，③a_n+1＝a_n+n-8这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的S_n存在最大值，则求出最大值；若问题中的S_n不存在最大值，请说明理由.
问题：设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁＝4，_________，求{a_n}的通项公式，并判断S_n是否存在最大值.

3 . 设，数列满足：
（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；
（2）求数列的通项公式．

4 . 在数列{a_n}中,，，则

A．

B．

C．

D．

5 . 数列满足，则______；

6 . 已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列；
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列，若，则的表达式为：=_____________.

8 . 已知数列满足…（），则

A．

B．

C．

D．

9 . 定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则

A．

B．

C．

D．

10 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，若，则____________________ ．