1 . 如图所示的一系列正方形图案称为“谢尔宾斯基地毯”，在4个大正方形中，着色的小正方形的个数依次构成一个数列
的前4项. 记
，则下列结论正确的为（ ）
的前4项. 记，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 的大小关系不能确定 |
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7日内更新
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56次组卷
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2卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷（附答案）
2 . 由0和1组成的序列称为0－1序列，序列中数的个数称为这个序列的长度，如01011是一个长度为5的0－1序列，在长度为8的0－1序列中，所有1互不相邻的序列个数为（ ）
| A．20 | B．54 | C．55 | D．280 |
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2024-05-30更新
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460次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
3 . 古希腊著名的约瑟夫环问题讲的是：共有127个士兵，围成一个环，从一号位的士兵开始，每个存活下来的人依次杀死相邻的下一位士兵，若一名叫做约瑟夫的士兵想要存活到最后，那么他最开始应当站在几号位上？（ ）
| A．1 | B．63 | C．127 | D．31 |
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4 . 某企业今年年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到
，每年年底需要扣除下一年的消费基金50万元，剩余资金投入再生产，设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依次为
则表示
与
之间关系的递推公式为（ ）
，每年年底需要扣除下一年的消费基金50万元，剩余资金投入再生产，设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依次为则表示与之间关系的递推公式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 生物学家在研究植物的生长过程中，发现某种树苗的生长规律为：树苗在第1年长出一条新枝，新枝一年后成长为老枝，老枝以后每年都长出一条新枝，每条树枝都按照这个规律生长，则第10年的树枝条数为（ ）
| A．56 | B．55 | C．54 | D．34 |
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6 . 造纸术是我国古代四大发明之一，目前我国纸张采用国际标准，复印纸A系列纸张尺寸的长宽比都是
，.
纸张的面积为1平方米，长宽比为，将纸张的长边对折切开得到两张
纸张，将的长边对折切开得到两张
纸张，依次类推得到纸张
，
，…，
.则
纸张的长等于（ ）（参考数据：
，
）
，.纸张的面积为1平方米，长宽比为，将纸张的长边对折切开得到两张纸张，将的长边对折切开得到两张纸张，依次类推得到纸张，，…，.则纸张的长等于（ ）（参考数据：，）| A．210毫米 | B．297毫米 | C．149毫米 | D．105毫米 |
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2023-11-27更新
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579次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（四）
名校
7 . 养过蜂的人都知道，蜂后产的卵若能受精则孵化为雌蜂，若不能受精则孵化为雄蜂，即雄蜂是有母无父，雌蜂是有父有母的，因此一只雄蜂的第
代祖先数目如下图所示：
若用
表示一只雄蜂第代祖先的个数，给出下列结论，其中正确的是（ ）
代祖先数目如下图所示： 若用
表示一只雄蜂第代祖先的个数，给出下列结论，其中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为
，能发出第三个基准音的乐器的长度为
，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列
用来研究数据的变化，已知
，则
（ ）
，能发出第三个基准音的乐器的长度为，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化，已知，则（ ）| A．324 | B．297 | C．256 | D．168 |
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2023-09-01更新
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398次组卷
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6卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
2023·全国·模拟预测
9 . 离子是指原子由于自身或外界的作用而失去或得到一个或几个电子后达到的稳定结构，得到电子为阴离子，失去电子为阳离子，在外界作用下阴离子与阳离子之间可以相互转化．科学家们在试验过程中发现，在特定外界作用下，1个阴离子可以转化为1个阳离子和1个阴离子，1个阳离子可以转化为1个阴离子，如果再次施加同样的外界作用，又能产生同样的转化．若一开始有1个阴离子和1个阳离子，则在9次该作用下，阴离子的个数为（ ）
| A．87 | B．89 | C．91 | D．93 |
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，则下列猜想正确的是（
