解题方法
1 . 全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障,为了研究杭州市民健身的情况,某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研,得到如下数据:
附:
,
(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”;请完成
列联表,根据小概率值
的独立性检验,判断“喜欢健身”与“性别”是否有关?
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房
健身的概率为
,去健身房
健身的概率为
,从第二次起,若前一次去健身房
,则此次不去
的概率为
;若前一次去健身房
,则此次仍不去
的概率为
.记第
次去健身房
健身的概率为
,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
每周健身次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及6次以上 |
男 | 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 28 |
女 | 7 | 5 | 8 | 7 | 6 | 17 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16e1164381ea7862edaff362deb1b99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2 . 阿司匹林(分子式
,分子质量180)对血小板聚集的抑制作用,使它能降低急性心肌梗死疑似患者的发病风险.对于急性心肌梗死疑似患者,建议第一次服用剂量300
,嚼碎后服用以快速吸收,以后每24小时服用200
.阿司匹林口服后经胃肠道完全吸收,阿司匹林吸收后迅速降解为主要代谢产物水杨酸(分子式
,分子质量138),降解过程生成的水杨酸的质量为阿司匹林质量的
,水杨酸的清除半衰期(一般用物质质量衰减一半所用的时间来描述衰减情况,这个时间被称作半衰期)约为12小时.(考虑所有阿司匹林都降解为水杨酸)
(1)求急性心肌梗死疑似患者第1次服药48小时后第3次服药前血液中水杨酸的含量(单位
);
(2)证明:急性心肌梗死疑似患者服药期间血液中水杨酸的含量不会超过230
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac7bf7ba2db0fd1143b1d51e381fd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260c686e89023f3f7d2879e70fca0605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260c686e89023f3f7d2879e70fca0605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac54805982e3b5d68309b106be01176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5744217027ca031a07632d9678d1f213.png)
(1)求急性心肌梗死疑似患者第1次服药48小时后第3次服药前血液中水杨酸的含量(单位
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260c686e89023f3f7d2879e70fca0605.png)
(2)证明:急性心肌梗死疑似患者服药期间血液中水杨酸的含量不会超过230
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260c686e89023f3f7d2879e70fca0605.png)
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2022-05-02更新
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349次组卷
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3卷引用:浙江省杭州地区(含周边重点中学)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
3 . 某公司从2020年初起生产某种高科技产品,初始投入资金为1000万元,到年底资金增长50%.预计以后每年资金增长率与第一年相同,但每年年底公司要扣除消费资金x万元,余下资金再投入下一年的生产.设第n年年底扣除消费资金后的剩余资金为
万元.
(1)用x表示
,
,并写出
与
的关系式;.
(2)若企业希望经过5年后,使企业剩余资金达3000万元,试确定每年年底扣除的消费资金x的值(精确到万元).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)用x表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)若企业希望经过5年后,使企业剩余资金达3000万元,试确定每年年底扣除的消费资金x的值(精确到万元).
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4 . 已知数列
满足
,
.
(Ⅰ)求
,
的值,并证明:0<
≤1
;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5254cf9709947c7802a126ab7a3d5c.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52227e660b1301ddc2c2e46d21fe04da.png)
(Ⅱ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0d66a5ab39994cb93ba58b219cc170.png)
(Ⅲ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16c4c7baf9bd0fa6b1e301d0bb475fb2.png)
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