某公司从2020年初起生产某种高科技产品,初始投入资金为1000万元,到年底资金增长50%.预计以后每年资金增长率与第一年相同,但每年年底公司要扣除消费资金x万元,余下资金再投入下一年的生产.设第n年年底扣除消费资金后的剩余资金为万元.
(1)用x表示,,并写出与的关系式;.
(2)若企业希望经过5年后,使企业剩余资金达3000万元,试确定每年年底扣除的消费资金x的值(精确到万元).
(1)用x表示,,并写出与的关系式;.
(2)若企业希望经过5年后,使企业剩余资金达3000万元,试确定每年年底扣除的消费资金x的值(精确到万元).
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(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
更新时间:2022-02-19 15:55:43
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【推荐1】已知,各项均为正整数的数列{}满足:,记数列{}的前n项和为.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值;
(3)若,求的值
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(2)若,求的值;
(3)若,求的值
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【推荐2】已知数列满足:当为奇数时,,当为偶数时,.
(1)若,,求;
(2)若,,,求数列的前项和.
(1)若,,求;
(2)若,,,求数列的前项和.
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【推荐1】某林场去年底森林木材储存量为330万.若树木以每年25%的增长率生长,计划从今年起,每年底要砍伐的木材量为x万.为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标,每年砍伐的木材量x的最大值是多少(精确到0.01万)?
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【推荐2】人类探索浩瀚太空的步伐从未停止,假设在未来,人类拥有了两个大型空间站,命名为“领航者号”和“非凡者号”.其中“领航者号”空间站上配有2艘“M2运输船”和1艘“T1转移塔”,“非凡者号”空间站上配有3艘“T1转移塔”.现在进行两艘飞行器间的“交会对接”.假设“交会对接”在M年中重复了n次,现在一名航天员乘坐火箭登上这两个空间站中的一个检查“领航者号”剩余飞行器情况,记“领航者号”剩余2艘“M2运输船”的概率为,剩余1艘“M2运输船”的概率为.其中宇航员的性别与选择所登录空间站的情况如下表所示.
.
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联;
(2)若k为函数极大值的倍,求与的递推关系式;
(3)求的分布列与数学期望.
男性宇航员 | 女性宇航员 | ||||
“领航者号”空间站 | 380 | 220 | |||
“非凡者号”空间站 | 120 | 280 | |||
P() | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联;
(2)若k为函数极大值的倍,求与的递推关系式;
(3)求的分布列与数学期望.
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【推荐3】由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”…,将构图边数增加到n可得到“n边形数列”,记它的第r项为P(n,r).
(1)求使得P(3,r)>36的最小r的取值;
(2)试推导P(n,r)关于n、r的解析式;
(3)是否存在这样的“n边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数.若存在,指出所有满足条件的数列,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)求使得P(3,r)>36的最小r的取值;
(2)试推导P(n,r)关于n、r的解析式;
(3)是否存在这样的“n边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数.若存在,指出所有满足条件的数列,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知数列是等差数列,且,.求:
(1)数列的通项公式;
(2)设,求数列前5项和为.
(1)数列的通项公式;
(2)设,求数列前5项和为.
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【推荐2】已知为正项等比数列,,记为数列的前项和,,.
(1)求的通项公式;
(2)求.
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(2)求.
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真题
【推荐1】已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同事也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.
(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式:
(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式:
(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
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【推荐2】某地区2020年底有居民住房面积为a,现在居民住房划分为三类,其中危旧住房占,新型住房占.为加快住房建设,计划用10年的时间全部拆除危旧住房(每年拆除的数量相同),自2021年起居民住房只建设新型住房.从2021年开始每年年底的新型住房面积都比上一年底增加,用表示第n年底(2021年为第一年)该地区的居民住房总面积.
(1)分别写出,,的计算公式并归纳出的计算公式(不必证明).
(2)危旧住房全部拆除后,至少再过多少年才能使该地区居民住房总面积翻两番?(精确到年,,,)
(1)分别写出,,的计算公式并归纳出的计算公式(不必证明).
(2)危旧住房全部拆除后,至少再过多少年才能使该地区居民住房总面积翻两番?(精确到年,,,)
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【推荐3】某高校2021届毕业生春季大型招聘会上,A,B两家公司的工资标准分别是:A公司许诺第一年的月工资为3000元,以后每年月工资比上一年月工资增加300元;B公司许诺第一年月工资为3500元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上增加5%.若某人被A,B两家公司同时录取,试问:
(1)若此人分别在A公司或B公司连续工作年,则他在第n年的月工资收入分别是多少?
(2)此人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资总收入作为应聘的标准,此人应该选择哪家公司?
参考数据:.
(1)若此人分别在A公司或B公司连续工作年,则他在第n年的月工资收入分别是多少?
(2)此人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资总收入作为应聘的标准,此人应该选择哪家公司?
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