名校
1 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半为,内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:(其中是正边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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355次组卷
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3卷引用:4.3.1 等比数列的概念——课后作业(提升版)
解题方法
2 . 德国著名数学家高斯,享有“数学王子”之美誉.他在研究圆内整点问题时,定义了一个函数,其中表示不超过的最大整数,比如. 根据以上定义,当时,数列,,
A.是等差数列,也是等比数列 | B.是等差数列,不是等比数列 |
C.是等比数列,不是等差数列 | D.不是等差数列,也不是等比数列 |
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2020-02-09更新
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471次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.3.1 等比数列