22-23高一下·上海浦东新·期末
名校
1 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半为,内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:(其中是正边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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277次组卷
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3卷引用:4.3.1 等比数列的概念——课后作业(提升版)
21-22高三上·北京房山·期末
名校
2 . 《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气,自冬至日起,其日影长依次成等差数列,立春当日日影长为尺,春分当日日影长为尺,则立夏当日日影长为( )
A.尺 | B.尺 | C.尺 | D.尺 |
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2022-01-12更新
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1430次组卷
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7卷引用:选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)北京市房山区2022届高三上学期期末考试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第五次线上考试数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第2讲 等差数列的通项及性质7大题型(3)北京市良乡附中2022-2023学年高二6月月考数学试题
解题方法
3 . 德国著名数学家高斯,享有“数学王子”之美誉.他在研究圆内整点问题时,定义了一个函数,其中表示不超过的最大整数,比如. 根据以上定义,当时,数列,,
A.是等差数列,也是等比数列 | B.是等差数列,不是等比数列 |
C.是等比数列,不是等差数列 | D.不是等差数列,也不是等比数列 |
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2020-02-09更新
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470次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.3.1 等比数列
4 . 《九章算术》有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,七日织二十一尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,问第九日所织尺数为( )
A.7 | B.9 | C.11 | D.13 |
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2016-12-04更新
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487次组卷
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2卷引用:高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用 (2)