1 . 政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款，一位大学毕业生想自主创业，经过市场调研，测算，有两个方案可供选择．方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年获得比上一年增加25%；方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年都比上一年增加获利1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息，两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
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2021-11-27更新
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876次组卷
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4卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 A卷
2 . 某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根，现将它们堆放在一起．
(1)若堆放成纵截面为正三角形（每一层比上一层多1根），如图1所示，并使剩余的圆钢尽可能少，则剩余了多少根圆钢？
(2)若堆成纵截面为等腰梯形（每一层比上一层多1根），如图2所示，圆钢无剩余且堆放不少于七层，共有几种不同的堆放方案？
(1)若堆放成纵截面为正三角形（每一层比上一层多1根），如图1所示，并使剩余的圆钢尽可能少，则剩余了多少根圆钢？
(2)若堆成纵截面为等腰梯形（每一层比上一层多1根），如图2所示，圆钢无剩余且堆放不少于七层，共有几种不同的堆放方案？
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3 . 为了保障幼儿园儿童的人身安全，甲、乙两省计划若干时间内两省共新购1000辆校车．其中，甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每个月的新购量比上一个月增加50%；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，以后每个月比上一个月多新购
辆．
（1）求经过
个月，两省新购校车的总数
；
（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求的最小值．
辆．（1）求经过
个月，两省新购校车的总数；（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求
的最小值．
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2021-10-03更新
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325次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展
4 . 某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5 000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息10%计算，试比较两个方案哪个获得纯利润更多？(计算精确到千元，参考数据：1.110≈2.594，1.310≈13.796)
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5 000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息10%计算，试比较两个方案哪个获得纯利润更多？(计算精确到千元，参考数据：1.110≈2.594，1.310≈13.796)
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5 . 在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有
根.现将它们堆放在一起.
（1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多
根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?
（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根)，且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为
，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于
，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？
根.现将它们堆放在一起. （1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多
根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多
根)，且不少于七层，（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为
，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？
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2020-09-06更新
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576次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第四节 数列的应用
人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第四节 数列的应用安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题北京市清华附中2019-2020学年高一新生分班考试数学试题山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题四川省双流中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理科）试题 （已下线）第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一上学期新生入学数学试题
17-18高二·全国·课后作业
6 . 某运输卡车从材料工地运送电线杆到500 m以外的公路，沿公路一侧每隔50 m埋一根电线杆，又知每次最多只能运3根，要完成运载20根电线杆的任务，最佳方案是使运输卡车运行( )
| A．11 700 m | B．14 600 m |
| C．14 500 m | D．14 000 m |
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19-20高二上·湖北随州·期末
解题方法
7 . 某学习软件以数学知识为题目设置了一项闯关游戏，共有15关，每过一关可以得到一定的积分，现有三种积分方案供闯关者选择.方案一：每闯过一关均可获得40积分；方案二：闯过第一关可获得5积分，后面每关的积分都比前一关多5；方案三：闯过第一关可获得0.5积分，后面每关的积分都是前一关积分的2倍.若某关闯关失败则停止游戏，最终积分为闯过的各关的积分之和，设三种方案闯过n（
且
）关后的积分之和分别为
，要求闯关者在开始前要选择积分方案．
（1）求出的表达式；
（2）为获得尽量多的积分，如果你是一个闯关者，试分析这几种积分方案该如何选择？小明通过试验后觉得自己至少能闯过12关，则他应该选择第几种积分方案？
且）关后的积分之和分别为，要求闯关者在开始前要选择积分方案．（1）求出
的表达式；（2）为获得尽量多的积分，如果你是一个闯关者，试分析这几种积分方案该如何选择？小明通过试验后觉得自己至少能闯过12关，则他应该选择第几种积分方案？
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