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解题方法
1 . 若数列
满足：对
，都有
（常数），则称数列是公差为d的“准等差数列”.
(1)数列
中，
，对，都有
.求证：数列为“准等差数列”，并求其通项公式
；
(2)数列
满足：
.将（1）中数列中的项按原有的顺序插入数列中，使
与
之间插入
项，形成新数列
.求数列前100项和
.
满足：对，都有（常数），则称数列是公差为d的“准等差数列”.(1)数列
中，，对，都有.求证：数列为“准等差数列”，并求其通项公式；(2)数列
满足：.将（1）中数列中的项按原有的顺序插入数列中，使与之间插入项，形成新数列.求数列前100项和.
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2022-03-19更新
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1286次组卷
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3卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
2 . 已知等差数列
的首项
为
，公差为
，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，…，
，…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，
，
，令
，求数列的前
项和
.
的首项为，公差为，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，…，，…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，，令，求数列的前项和.
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2021-09-06更新
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702次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
