1 . 已知一个多边形的周长等于，所有各边的长成等差数列，最大的边长为，公差为，则这个多边形的边数为（       ）

A．4

B．6

C．23

D．6或23

2 . 已知等差数列的首项，前项和为，若，则公差_____________.

3 . 在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界.从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列.若冬至的日影长为18.5尺，立春的日影长为15.5尺，则春分的日影长为______.

4 . 已知等差数列和中，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)证明：，，…，均是中的项，，，…，均不是中的项.

5 . 已知等差数列的前项和，若，则________；前项和的最大值为______．

6 . 已知在等差数列 中， ，则 （       ）

A．15

B．30

C．45

D．60

7 . 已知数列是公差为2的等差数列，且是与的等差中项.
(1)求的通项公式；
(2)求的值.

8 . 在等差数列中，，，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

9 . 在公差不为零的等差数列中,是与的等比中项,则（       ）

A．

B．

C．5

D．4

10 . 设数列为等差数列，其公差为d，前n项和为．
(1)已知，，求及d；
(2)已知，，求．