名校
解题方法
1 . 已知数列
为等差数列，公差为
，前
项和为
.
(1)若
，求
的值；
(2)若首项
中恰有6项在区间
内，求的范围；
(3)若首项
，公差
，集合
，是否存在一个新数列
，满足①此新数列不是常数列；②此新数列中任意一项
；③此新数列从第二项开始，每一项都等于它的前一项和后一项的调和平均数.若能，请举例说明；若不能，请说明理由.(注:数
叫做数
和数
的调和平均数).
为等差数列，公差为，前项和为.(1)若
，求的值；(2)若首项
中恰有6项在区间内，求的范围；(3)若首项
，公差，集合，是否存在一个新数列，满足①此新数列不是常数列；②此新数列中任意一项；③此新数列从第二项开始，每一项都等于它的前一项和后一项的调和平均数.若能，请举例说明；若不能，请说明理由.(注:数叫做数和数的调和平均数).
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2023-02-08更新
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538次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列、满足
，
，
.
(1)若为等差数列，写出的通项公式，并求所有正整数k的值，使得
；
(2)若是公比2的等比数列，求证：
、满足，，.(1)若
为等差数列，写出的通项公式，并求所有正整数k的值，使得；(2)若
是公比2的等比数列，求证：
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2022-02-23更新
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922次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题
名校
3 . 集合
，集合
，若集合
中元素个数为
，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合
为“好集合”.
（1）判断集合
、
是否为“好集合”；
（2）若集合
是“好集合”，求
的值；
（3）“好集合”的元素个数是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.
，集合，若集合中元素个数为，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合为“好集合”.（1）判断集合
、是否为“好集合”；（2）若集合
是“好集合”，求的值；（3）“好集合”
的元素个数是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.
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2021-05-26更新
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1034次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学北校区2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
辽宁省实验中学北校区2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题上海市黄浦区2021届高三三模数学试题（已下线）第一章 集合（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（北京卷）
