1 . 已知数列满足：，若为等差数列，则通项公式为__________．

2 . 已知首项为2、公差为的等差数列满足：对任意的不相等的两个正整数i，j，都存在正整数k，使得成立，则公差d的所有取值构成的集合是______.

3 . 参考《九章算术》中“竹九节”问题，提出：一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共2升，下面3节的容积共3升，则第5节的容积为______升．

4 . 若数列为等差数列，且，，则该数列的前项和为_________．

5 . 已知等差数列的前n项和为，，则的取值范围为___________.

6 . 已知等差数列，，，则__________

7 . 已知等差数列的公差为1，为其前n项和，若，则＝___．

8 . 已知等差数列共有项，各项与公差均不为零，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数列组成的集合为__________.

9 . 设等差数列的各项均为整数，首项，且对任意正整数，总存在正整数，使得，则关于此数列公差的论述中，正确的序号有__________________.
①公差可以为；                           
②公差可以不为；     
③符合题意的公差有有限个；          
④符合题意的公差有无限多个．

10 . 已知等差数列的首项为2，公差为8，在中每相邻两项之间插入三个数，使它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列，则数列______．