1 . 已知n∈N^*，数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝a_n+1﹣a₁；数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足T_n+b_n＝n+，且a₁＝b₂.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）设c_n＝，问：数列{c_n}中是否存在不同两项c_i，c_j（1≤i＜j，i，j∈N^*），使c_i+c_j仍是数列{c_n}中的项？若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.

2 . 已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N*)，且a₃＝a₂+2，a₂•a₄＝16.数列{b_n}的前n项和为T_n，且，.
（1）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n；
（2）证明数列{b_n}为等差数列，并求出{b_n}的通项公式；
（3）设数列，问是否存在正整数m，n，l（m＜n＜l），使得c_m，c_n，c_l成等差数列，若存在，求出所有满足要求的m，n，l；若不存在，请说明理由.